GV dạy: Nguyễn thị Kim Dung
Trường : THCS Thăng Long
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 63
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn
- Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn
- Tìm mối liên quan giữa các số liệu để lập phương trình
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Chọn kết quả thích hợp và trả lời
Nhà bạn Trung cách trường 1200m, nhà bạn Nguyên cách trường 1650m. Vận tốc của bạn Nguyên bằng 1,1 vận tốc bạn Trung. Tuy nhiên, đi bộ đến trường bạn Nguyên vẫn mất nhiều thời gian hơn bạn Trung là 5 phút.
Tính vận tốc của mỗi bạn
1. Bài 8 (SGK - tr 81)
Vì Nguyên đi mất nhiều thời gian hơn Trung là 5 phút, ta có phương trình :
-
= 5
-
= 1
330 - 264 = 1,1x
1,1x = 66
? x = 60
x= 60 tmđk của ẩn
Vậy, vận tốc của Trung là 60 m/phút
vận tốc của Nguyên là 60.1,1 = 66 m/phút
Gọi vận tốc của Trung là x(m/ ph và x > 0)
Thì vận tốc của Nguyên là : 1,1 x (m/ph)
(m/ph)
(m/ph)
Thời gian Trung đi từ nhà đến trường là:
Thời gian Nguyên đi từ nhà đến trường là:
- Gồm 3 đại lượng :
+ Quãng đường (S)
- Ba đại lượng liên hệ bởi công thức:
S = v.t
Dạng toán chuyển động
+ Vân tốc (v)
+ Thời gian (t).
Khi giải các bài toán chứa khái niệm "sớm - muộn", ("trước - sau"):
Chú ý:
+ Cần xác định số liệu của đối tượng (tình huống) nào nhiều hơn (ít hơn) để lập phương trình.
+ Tránh lập ngược phương trình
Các số liệu của bài toán có thể biểu thị vào một bảng :
Ví dụ bài 8 (SGK tr 81)
1200
1650
x
1,1x
Bảng số liệu của bài 8
1200
1650
x
1,1x
60
66
20
25
Đại lương
Đối tượng
Yêu cầu:
Dùng bảng số liệu bài 8
?1: Hãy lập đề toán để được kết quả là các số liệu trong bài 8
?2: Phân tích đề toán dưới dạng bảng, viết phương trình
1200
1650
60
66
20
25
Đại lương
Đối tượng
Tổ chức:
Nhóm 1, 2: Đặt đề bài theo yêu cầu:
+ Dạng toán công việc
+ Cho biết số liệu về năng suất: 60, 66
+ Tìm khối lượng công việc
Nhóm 3, 4: Đặt đề bài theo yêu cầu:
+ Dạng toán chuyển động
+ Cho biết số liệu về vận tốc: 60, 66
+ Tìm thời gian
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52ha.Vì vậy đội không những cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm 4ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định.
Bài 7 (SGK - tr 81)
Dạng Toán công việc
- Gồm 3 đại lượng:
+ Khối lượng công việc (KLCV)
+ Năng suất (NS)
+ Thời gian (t)
- Ba đại lượng liên hệ bởi công thức:
KLCV = NS.t
Luật chơi:
Các đội sắp xếp nội dung theo đúng thứ tự giải bài tập 7.
Đội sắp xếp nhanh, đúng là đội chiến thắng.
Gọi diện tích ruộng đội phải cày theo kế hoặch là x (ha, x > 0)
3
Thì diện tích ruộng đội cày thực tế là: x + 4 (ha)
7
Thời gian dự định cày xong là ( ngày)
x
40
1
Thời gian thực tế cày xong là ( ngày)
x + 4
52
5
Vì thời gian dự định nhiều hơn thời gian thực tế 2 ngày, ta có phương trình
-
= 2
x
40
x + 4
52
2
13x - 10 x - 40 = 1040
4
3x = 1080
? x = 360
8
x = 360 thoả mãn đk ẩn.
Vậy diện tích ruộng đội cày theo kế hoặch là 360 ha
6
Gọi diện tích ruộng đội phải cày theo kế hoặch là x (ha, x > 0)
3
Thì diện tích ruộng đội cày thực tế là: x + 4 (ha)
7
Thời gian dự định cày xong là ( ngày)
x
40
1
Thời gian thực tế cày xong là ( ngày)
x + 4
52
5
Vì thời gian dự định nhiều hơn thời gian thực tế 2 ngày, ta có phương trình
-
= 2
x
40
x + 4
52
2
13x - 10 x - 40 = 1040
4
3x = 1080
? x = 360
8
x = 360 thoả mãn đk ẩn.
Vậy diện tích ruộng đội cày theo kế hoặch là 360 ha
6
Củng cố:
Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình chúng ta cần:
- Phân tích bài toán để xác định:
+ Số liệu đã biết
+ Số liệu chưa biết
+ Tương quan để lập phương trình
- Giải bài toán theo 3 bước.
+ Các đại lượng
+ Tình huống (đối tượng)
Khi giải các bài toán chứa khái niệm "sớm-muộn", ("trước-sau"):
- Cần xác định số liệu của đối tượng (tình huống) nào nhiều hơn (ít hơn) để lập phương trình.
- Tránh lập ngược phương trình


BTVN: 9, 10, 12 (SGK tr 81)
Ra 2 đề toán theo các số liệu của bài 7 và giải

Ôn tập kỹ lý thuyết về giải toán


- Đại lượng đã biết
- Chọn ẩn là đại lượng cần tìm hoặc đại lượng trung gian.
- Thiết lập quan hệ giữa đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm.
- Xác định mối tương quan ?Lập phương trình
Chú ý: Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải, mỗi cách chọn ẩn cho ta một phương trình. Khi giải cần cân nhắn việc chọn ẩn để được phương trình đơn giản
Khi giải toán bằng cách lập phương trình cần xác định:
Một công nhân dự định mỗi ngày làm 60 sản phẩm. Thực tế khi làm mỗi ngày đội làm được 66 sản phẩm. Vì vậy, đội không những hoàn thành trước thời hạn 5 ngày mà còn làm thêm được 450 sản phẩm nữa.
Tính số sản phẩm đội được giao làm
Đề 1:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Do công việc khi về ô tô đi đường khác dài hơn 450km với vận tốc 66km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi 5h.
Tính thời gian ô tô đi.
Đề 2:
Một ô tô dự định đi quãng đường AB với vận tốc 60km/h. Trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc đó, trên nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc 66km/h do đó ô tô đến trước thời gian dự định nửa giờ.
Tính quãng đường AB.
Đề 3: