 Nhắc lại kiến thức
Tam thức bậc hai có dạng như thế nào? Nêu định lí về dấu
của tam thức bậc hai?
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có
dạng , trong đó a,b,c là những hệ số, .

Định lí về dấu:

?

Bất phương trình bậc hai có dạng như thế nào?

Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng (hoặc , trong đó
a,b,c là những số thực đã cho, .

Để giải bất phương trình bậc hai, ta áp dụng định lí về dấu của tam thức
bậc hai.

Dấu tam thức bậc hai
Câu 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a,
b,
c,
a,
Tam thức có nên f(x) cùng dấu với hệ số a, mà . Do đó
với .

b,
+ Tam thức có nên phương trình có 2 nghiệm và . Mang dấu dương khi hoặc
và mang dấu âm khi .
+ Nhị thức có nghiệm là .
Ta có bảng xét dấu sau:

Vậy khi
khi
khi .

c,
+ Tam thức có 2 nghiệm là và
+ Tam thức có 2 nghiệm là và
Ta có bảng xét dấu:

Vậy khi
khi
khi .

Câu 2: Tìm các giá trị của m để các biểu thức f(x) luôn dương:

Với thì lấy cả những giá trị âm (chẳng hạn .
Do đó, giá trị không thỏa mãn điều kiện.
Với , là tam thức bậc hai với biệt thức thu gọn .
Do đó , .
Vậy với thì đa thức luôn dương.

Phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
Câu 1: Giải phương trình sau:

Phương trình đã cho tương đương với:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất tại .
 

Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Câu 1: Giải phương trình:

Phương trình tương đương với:
Vậy phương trình có nghiệm x = 1 và x = 0.

Bất phương trình bậc hai

Dạng 1: Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở
mẫu thức
Câu 1: Giải bất phương trình: .
Ta xét dấu của biểu thức:
Tử thức là tam thức bậc hai có 2 nghiệm và
Mẫu thức là tam thức bậc hai có 2 nghiệm và .
Dấu của được cho trong bảng sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã
cho là .

Dạng 2: Bất phương trình chứa ẩn trong
dấu căn bậc hai.
Câu 1: Giải bất phương trình sau:

Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Dạng 3: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Câu 1: Giải bất phương trình:
+ Nếu thì
+ Nếu thì
Do đó, bất phương trình tương đương với:
hoặc (II)
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là hợp các tập nghiệm của hai hệ bất
phương trình (I) và (II)
(I)
(II).
Tập nghiệm của bất phương trình là .

6

7

8

9

20

10
70

5

30

50
60

4

80

VÒNG
QUAY
MAY
MẮN
1
3
2

40

Chia đôi số điểm
vừa quay

LUCKY
NUMBER

LUCKY
NUMBER

Nhân đôi số
điểm vừa quay

Ô số
1:

𝑓 ( 𝑥 )= (𝑚 − 4 ) 𝑥 2 + ( 2 𝑚 −8 ) 𝑥+𝑚− 5 kh ô ng d ươ ng v ớ i ∀ 𝑥 ∈ 𝑅 , khi ?
A.
B.
C.
D.

Ô số
3:

Cho ). Điều kiện để là:
A.

B.

C.

D.

Ô số
4:

Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

A.
B.
C.
D.

Ô số

6 Dấu
: của tam thức bậc hai:
A. với x và với hoặc
B. với x và với hoặc
C. với x và với hoặc
D. với x và với hoặc

được xác đinh như sau:

Ô số

8 Tập
: nghiệm S của bất phương trình
A.
B.
C.
D.

là:

THE
END !!!