Chào mừng các thầy cô
đã đến dự giờ cùng với lớp 10a13
Chào mừng ngày thành lập đoàn
Tncs hồ chí minh 26 - 03
Kiểm tra bài cũ :
Câu 1. Hệ số a của x2 trong tam thức f(x) = 2x2 - 3x + 4 là :
A. a = -2 B. a = - 3 C. a = 4 D . a = 2 .
Câu 2. Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c ( a 0 )
1> Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có các nghiệm :
A. x1 = 1 , x2 = c/a B. x1 = -1 , x2 = - c/a
C. x1 = 1 , x2 = - c/a D. x1 = -1 , x2 = c/a .
2> Nếu a - b + c = 0 thì f(x) có các nghiệm :
A. x1 = 1 , x2 = c/a B. x1 = -1 , x2 = - c/a
C. x1 = 1 , x2 = - c/a D. x1 = -1 , x2 = c/a .
Câu 3. Tam thức f(x) = 2x2 - 3x - 5 có biệt thức là :
A. Dương B. Âm C. Bằng 0
Câu 4. Cho f(x) = ax2 + bx + c ( a 0 ) có = b2 - 4ac
Điền vào dấu . để được các mệnh đề đúng :
1> Nếu ... 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a với mọi x ;
2> Nếu ... 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a với mọi
x -b/2a ;
3> Nếu ... 0 thì f(x) cùng dấu với a với mọi
x ( - ; x1) ( x2 ; + ) , f(x) trái dấu với a với
mọi x ( x1 ; x2 ) , trong đó x1 ; x2 ( x1 < x2 ) là các
nghiệm của f(x)
Kiểm tra bài cũ :
Chào mừng ngày thành lập đoàn
Tncs hồ chí minh 26 - 03
ii. Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bất phương trình bậc hai
BPT bậc hai ẩn x là bpt dạng ax2 + bx + c < 0 ( hoặc
ax2 + bx + c 0 , ax2 + bx + c > 0 , ax2 + bx + c 0 ) , trong
đó a, b, c là các số thực đã cho , a 0 .
Bài : dấu của tam thức bậc hai ( tiết 2 )
ii. Bất phương trình bậc hai
2. Giải BPT bậc hai :
Giả sử cần giải BPT : ax2 + bx + c < 0 ( a 0 ) ( 1 )

Cách giải : Ta cần tìm các khoảng của x mà trong đó
f(x) cùng dấu với a ( TH a < 0 ) hay
trái dấu với a ( TH a > 0 ) .
Chú ý : Tập nghiệm của BPT ax2 + bx + c 0 là hợp của
Tập nghiệm của BPT (1) và các nghiệm ( nếu có ) của PT
ax2 + bx + c = 0 .
ii. Bất phương trình bậc hai
CH 3 , tr103 , SGK
Giải
a> f(x) có hai nghiệm pb x1 = -1, x2 = 5/2 ( Do a - b + c = 0)
Theo ĐL về dấu của tam thức bậc hai f(x) trái dấu với
hệ số của x2 trong khoảng ( -1 ; 5/2 ) .


b> g(x) có hai nghiệm pb x1 = 1 , x2 = 4/3 ( Do a + b + c = 0)
Theo ĐL về dấu của tam thức bậc hai g(x) cùng dấu với
hệ số của x2 trong khoảng ( - ; 1 ) ( 4/3 ; + ) .

ii. Bất phương trình bậc hai
Ví dụ : Giải các BPT sau :
a> - 2x2 + 3x + 5 > 0 (2) ; b> -3x2 + 7x - 4 < 0 (3) .
Giải
a> Ta cần tìm các khoảng của x sao cho f(x) = -2x2 + 3x + 5
trái dấu với a
Theo CH3 ta có tập nghiệm của BPT (2) là ( - 1 ; 5/2 ) .
b, Ta cần tìm các khoảng của x sao cho f(x) = -3x2 + 7x - 4
cùng dấu với a
Theo CH3 ta có tập nghiệm của BPT (3) là
( - ; 1 ) ( 4/3 ; + ) .
CH 4. Lập bảng xét dấu của các tam thức bậc hai sau :
a> f(x) = 3x2 + 2x + 5 ; b> g(x) = 9x2 - 24x + 16
Giải
a> Tam thức f(x) có a = 3 > 0 , = - 14 < 0 . Bảng xét dấu :
b> Tam thức g(x) có a = 9 > 0 , = 0 . Bảng xét dấu :
x - 4/3 +

g(x) + 0 +
ii. Bất phương trình bậc hai
x - +
f(x) +
ii. Bất phương trình bậc hai
Ví dụ : Giải các BPT sau :
a> 3x2 + 2x + 5 > 0 (4) ; b> 9x2 - 24x + 16 0 (5) .
Giải
a> Theo CH4 tập nghiệm của BPT (4) là R ;
b> Theo CH4 tập nghiệm của BPT (5) là R.
ii. Bất phương trình bậc hai
Chú ý : Chúng ta có thể GBPT bậc hai theo cách sau :
B1 > Lập bảng xét dấu của VT
B2> Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của BPT
ii. Bất phương trình bậc hai
Ví dụ : Tìm các giá trị của m sao cho PT sau có hai nghiệm
Trái dấu : 2x2 - ( m2 - m + 1 ) x + 2m2 - 3m - 5 = 0 ( 6 ) .

Giải
PT(6) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c < 0 , tức là
2(2m2 - 3m - 5 ) < 0 hay 2m2 - 3m - 5 < 0 .
Bảng xét dấu của tam thức f(m) = 2m2 - 3m - 5 :




Từ bảng xét dấu suy ra - 1 < m < 5/2 .
m - -1 5/2 +

f(m) + 0 - 0 +
ii. Bất phương trình bậc hai
CH 5 : Dựa vào hình 33, tr102, SGK em hãy cho biết điều
Kiện để tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c ( a 0 ) :
a> Luôn dương với mọi x ;
b> Luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x ;
c> Luôn âm với mọi x ;
d> Luôn nhỏ hơn hoặc bằng không với mọi x .

Giải
a> f(x) > 0 với mọi x

b, c, d Về nhà

ii. Bất phương trình bậc hai
Ví dụ : Xác định các giá trị của m sao cho :
x2 - mx + 1 > 0 với mọi x R .

Giải
x2 - mx + 1 > 0 với mọi x khi và chỉ khi :



CỦNG CỐ:
1> Tập nghiệm của BPT - x2 + 3x + 4 > 0 là :
( - ; -1 ) ( 4 ; + ) B. ( - ; -1 ] [ 4 ; + )
C. ( -1 ; 4 ) D. [ - 1 ; 4 ] .
2> Tập nghiệm của BPT 2x2 - 3x + 1 0 là :
( - ; 1/2 ] [ 1 ; + ) B. ( - ; 1/2 ) ( 1 ; + )
C. ( 1/2 ; 1 ) D. [ 1/2 ; 1 ] .
3> Tập nghiệm của BPT x2 - 6x + 9 0 là :
A. B. 3 C. R D. ( 1 ; 3 ) .
DẶN DÒ:
Th�y y�u c�u c�c em vỊ xem l�i b�i h�c v� l�m c�c b�i t�p sau :
1> BT 3,4 , tr105 , SGK
2> B�i 2,3 , tr120,121 , SBT
3> B�i 60 , tr122 , SBT .
Chào mừng ngày thành lập đoàn
Tncs hồ chí minh 26 - 03