Quan sát đồ thị và chỉ ra các khoảng trên đó giá trị của hàm số là dương?
Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 5x + 4
Giao điểm với Ox: (1;0) và (4;0)
Giao điểm với Oy: (0;4)
Quan sát đồ thị và chỉ ra các khoảng trên đó giá trị của hàm số là âm?
Đặt f(x) = x2 - 5x + 4. Em hãy kết luận về dấu của f(x)?
Dấu của tam thức bậc hai
1.Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng
f(x) = ax2 + bx +c (a ? 0.)
- Nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 cũng là nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +c .
- Các biểu thức với b = 2b` theo thứ tự cũng được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx + c
Định nghĩa:
(tam thức bậc hai vô nghiệm)
2.Dấu của tam thức bậc hai
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +c (a ? 0)
a > 0
a < 0
Kết luận
x
f(x)
cùng dấu với a
y
x
O
+
+
+
+
+
y
x
O
-
-
-
-
-
(tam thức bậc hai vô nghiệm)
2.Dấu của tam thức bậc hai
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +c (a ? 0)
-
a > 0
a < 0
Kết luận
x
f(x)
y
x
O
+
+
+
+
x
y
-
-
(tam thức bậc hai có nghiệm kép x0 = )
Cùng dấu
với a
Cùng dấu
với a
0
2.Dấu của tam thức bậc hai
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +c (a ? 0)
-
-
a > 0
a < 0
Kết luận
f(x)
y
x
O
-
x1
x2
x
y
y
O
-
x1
x2
x
Trái dấu với a
0
x1
x2
Cùng dấu với a
0
2.Dấu của tam thức bậc hai
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +c (a ? 0)
( tam thức bậc hai có 2 nghiệm x1 và x2 (x1 < x2)
+
+
-
-
+
+
+
+
-
-
-
+
Cùng dấu với a
Các bước xét dấu của tam thức bậc hai:
-Xét dấu của a.
-Tính
Nếu kết luận dấu f(x) cùng dấu của a.
Nếu tính nghiêm x0 = kết luận dấu f(x) cùng dấu của a với mọi x x0.
Nếu tính 2 nghiệm x1 và x2 kết luận dấu f(x)

Phiếu học tập 1: Xét dấu F(x) = - 2x2 + 5x + 7
Phiếu học tập 2: Xét dấu g(x) = - 2x2 + x - 7
Xét dấu h(x) = 9x2 - 12x + 4
Phiếu học tập 3: Cho f(x) = 2x2 - 3x + 2 Chỉ ra các khẳng định sai:
f(x) > 0 với mọi x > 0.
Tồn tại giá trị của x mà f(x) < 0
Tập nghiệm của f(x) > 0 là R
Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm.
Nhận xét
Phiếu học tập 4: Chọn kết quả sai:
Bất phương trình thoả mãn với mọi giá trị của x khi:
a. m - 1 c. m = - 1
b. m < - 1 d. m < 2
Dấu của tam thức bậc hai
Định lý:
Nhận xét
Bài tập về nhà : 49 ; 50; 51; 52 - sgk - 141