KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Viết công thức tính độ dài đường tròn (chu vi hình tròn) bán
kính R ?
Áp dụng:
a) Tính độ dài đường tròn bán kính 5 cm ?
b) Độ dài đường tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính tăng gấp
đôi?
2) Viết công thức tính độ dài cung tròn bán kính R ?
Áp dụng:
a) Tính độ dài cung 60o của một đường tròn bán kính 2 cm ?
b) Độ dài cung tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính tăng gấp
đôi ?

Đáp án:
1) Công thức tính độ dài đường tròn bán kính R là : C = 2R = d
Áp dụng:
a) Độ dài đường tròn bán kính 5 cm là:
C = 2R = 2..5 = 10  10.3,14 = 31,4 (cm)
b) Ta có R' = 2R
Suy ra: C' = 2R' = 2(2R) = 2.(2R) = 2C
Vậy nếu b.kính tăng gấp đôi thì độ dài đ.tròn cũng sẽ tăng gấp đôi

 Rn
2) Công thức tính độ dài cung tròn bán kính R là : l 
180
Áp dụng:
a) độ dài cung 60o của một đường tròn bán kính 2 cm là :

 Rn  2.60 2 2.3,14 6,28
l

 

(cm)
180
180
3
3
3

 R ' n  (2 R)n
 Rn

2 
2l
b) Ta có: R' = 2R suy ra l ' 
180
180
180
Vậy nếu b.kính tăng gấp đôi thì độ dài cung tròn cũng sẽ tăng gấp đôi

Làm sao tính được diện tích phần giấy
của cái quạt này đây ?

Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

1. Công thức tính diện tích hình tròn

S  R

2

Trong đó S: Diện tích hình tròn

R

O

R: Bán kính hình tròn
 ≈ 3,14
Áp dụng: Tính diện tích hình tròn có bán kính 3cm
Giải:
Diện tích hình tròn có bán kính 3cm là:

S  R 2  .32 9 9.3,14 28,26 (cm 2 )

A
R

O

no
B

Hình quạt tròn OAB, tâm O,
bán kính R, cung n0
Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung
tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó

2) Cách tính diện tích hình quạt tròn
no

O

1o

R

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có diện tích là: R

2

2

R
Hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện tích là:
360
2

R
n
o
Hình quạt tròn bán kính R, cung n có diện tích là: S 
360

2) Cách tính diện tích hình quạt tròn
Hình quạt tròn OAB, tâm O,
bán kính R, cung n0

lR
R 2 n
Hay S 
S
2
360
R 2 n Rn R
R
S

 l 
360 180 2
2

no

O

R

Áp dụng: Tính diện tích hình quạt tròn có:
a) Bán kính 6 cm, số đo cung bằng 36o
b) Bán kính 2 cm, độ dài cung bằng 3,14 cm
Giải:
a) Diện tích hình quạt tròn bán kính 6 cm, số đo cung 36o là:

R 2 n .62.36 18 18.3,14
S



11,304 (cm 2 )
360
360
5
5

b) Diện tích hình quạt tròn bán kính 2 cm, độ dài cung bằng 3,14 cm là:

lR 3,14.2
S 
3,14 (cm 2 )
2
2

3. Luyện tập
Bài tập 1. Điền vào ô trống trong bảng sau  3,14
( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bán kính
đường tròn
(R)
2,1cm

Độ dài
đường tròn
(C)
13,2 cm

Diện tích
hình tròn
(S)

Số đo của Diện tích hình
cung tròn quạt tròn cung
(no)
(no)

13,8 cm2

47,5o

6 cm

37,7 cm

113,0 cm2

20o

10,7 cm

67,2 cm

360 cm2

91,1o

1,8 cm2
6,28 cm2
91 cm2

Bài tập 2:
Một chiếc quạt có các kích thước
như hình vẽ.
Hãy tính diện tích phần giấy của
chiếc quạt.

Bài tập 2:
Một chiếc quạt có các kích thước
như hình vẽ.
Hãy tính diện tích phần giấy của
chiếc quạt.
Giải:
Diện tích hình quạt có bán kính R1 = 14cm là:

 .142.120 196
S1 

(cm 2 )
360
3

Diện tích hình quạt có bán kính R2 = 4cm là:

 .42.120 16
S2 

(cm 2 )
360
3

Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:

196 16
S S1  S 2 

60 (cm 2 )
3
3
Đáp số: 60 cm2

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 80/98 (SGK).
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40 m, AD = 30 m.
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
• Mỗi dây thừng dài 20 m
• Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được
sẽ lớn hơn ?

Bài 80/98 (SGK).
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40 m, AD = 30 m.
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
• Mỗi dây thừng dài 20 m
• Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được
sẽ lớn hơn ?

A

20m

20m

B

A

10m B

30m

30m

D

40m

C

30m

D

40m

C

• Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho
mỗi con dê là bằng nhau.

Từ (1) và (2) ta suy ra cách buộc thứ hai sẽ có diện
tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.

Bài 91 (trang 104 SGK Toán 9 Tập 2): Trong hình 68, đường
tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc AOB = 75o.