BÀI 3: ĐỊNH LÝ PY – TA - GO
KI?M TRA B�I CU
ĐỊNH LÝ PY – TA - GO
Anh Nam mua một chiếc tủ có kích thước như trên hình vẽ. Hỏi khi anh Nam dựng chiếc tủ lên, chiếc tủ có bị vướng vào trần nhà hay không, biết trần nhà cao 21dm?
ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Định lý Py-ta-go

HOẠT ĐỘNG 1
TIẾT 1: ĐỊNH LÝ PI-TA-GO
SẢN PHẨM CHUNG
Trong cả 4 tam giác vuông đã cho thì tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền
TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go
1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO
b) Luyện tập.
Bài 1. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
S
Đ
S
Đ
1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
a) Định lý Py – ta – go (SGK -130)
TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO
Bài 2: Tính độ dài x trên hình vẽ (hoạt động nhóm)
a)
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB2+BC2=AC2
x2+82=102
x2=102-82
x2=36
x = 6 vì x >0
Vậy x = 6 (đvđd)
b) Luyện tập
1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Định lý Py – ta – go
(SGK -130)
TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO THUẬN VÀ ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢO
Bài 2: Tính độ dài x trên hình vẽ (hoạt động nhóm)
b)
b) Luyện tập
1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Định lý Py – ta – go
(SGK -130)
TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO THUẬN VÀ ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢO
TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO THUẬN VÀ ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢO
1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Gọi d là độ dài đường chéo mặt trước của chiếc tủ.
Vì góc tủ là góc vuông nên áp dụng định lý Py – ta – go ta có: d2=202+72= 449

Bài 3. Giải đáp tình huống đặt vấn đề
Do d > h nên khi dựng tủ lên thì bị vướng vào trần nhà.
h = 21
7
20
d
Nhận xét: Để khi dựng chiếc tủ không bị vướng vào trần nhà thì độ dài đường chéo phải nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao của trần nhà.
Chiếc tủ với kích thước cho trong hình dưới đây có dựng lên được không?
Bài 4. Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống
D: “vuông”
E: “tổng các bình phương”
A: “bất kì”
B: “tổng các lập phương”
G: “cân”
C: “tổng”
Trong một tam giác ............. , bình phương của cạnh huyền bằng......................................của hai cạnh góc vuông .
(1)
(2)
vuông
tổng các bình phương
TIẾT 1:ĐỊNH LÝ PI-TA-GO THUẬN VÀ ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢO
1. ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
A
B
C
Nếu BC2 = AB2 + AC2 thì ΔABC có vuông tại A không?
Vấn đề ngược lại :
HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI
a) Vẽ ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
b) Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ?
c) Dùng thước đo độ xác định số đo góc A.
Cách dựng
B1: Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng BC = 5cm
B2. Dùng compa vẽ cung tròn tâm B bán kính 3cm
B3. Dùng compa vẽ cung tròn tâm C bán kính 4cm
B4. Đánh dấu điểm A là giao của hai cung tròn và nối A với B và C
A
3cm
4cm
HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN
a) Vẽ ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
b) Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ?
c) Dùng thước đo độ xác định số đo góc A.
A
3cm
4cm
Lời giải:
b) Ta có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
c) Đo được góc A có số đo bằng 90o
Định lý (SGK -130): Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông .
TIẾT 1: ĐỊNH LÝ PI-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go
2. Định lý Py – ta – go đảo
TIẾT 1: ĐỊNH LÝ PI-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go
2. Định lý Py – ta – go đảo
LUYỆN TẬP
Bài 1. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai
Đ
S
Hãy sắp xếp lại các câu sau một cách hợp lý để giải bài toán trên:
1) Theo định lý Py-ta-go đảo thì tam giác ABC vuông tại C
2) Suy ra AB2 = AC2 + BC2
3) Ta có: BC2 = 52 = 25; AC2 = 122 = 144
AC2 + BC2 =144+25=169
4) AB2 = 132 =169
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 13cm , AC = 12cm và
BC = 5cm. Hỏi tam giác ABC có là tam giác vuông không ?
TIẾT 1: ĐỊNH LÝ PI-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go
2. Định lý Py – ta – go đảo
LUYỆN TẬP
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 13cm , AC = 12cm và
BC = 5cm. Hỏi tam giác ABC có là tam giác vuông không ?
Đáp án: Thứ tự sắp xếp là 3; 4; 2; 1
LỜI GIẢI
Ta có: BC2 = 52 = 25; AC2 = 122 = 144
AC2 + BC2 =144+25=169
AB2 = 132 =169
Suy ra AB2 = AC2 + BC2
Theo định lý Py-ta-go đảo thì tam giác ABC vuông tại C



Bài 3. Nối một câu ở cột 1 với một câu ở cột 2 để được ý đúng
TIẾT 1: ĐỊNH LÝ PI-TA-GO
1. Định lý Py-ta-go
2. Định lý Py – ta – go đảo
LUYỆN TẬP
Vài nét về Py-ta-go
Py-ta-go là nhà toán học Hy lạp (570 - 500 TCN). Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt.
Py-ta-go là nhà bác học uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học.
Py-ta-go đã chứng minh được tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
Và đặc biệt nổi tiếng với định lý PY-TA-GO hệ thức liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông.
TỔNG KẾT
Tóm lại, bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những kiến thức nào?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, MN=4,5cm,
NP =7,5cm. Tính độ dài MP
A.5,5cm
B.7,5cm
C.4,5cm
D.6cm

Câu 2: Cho ba tam giác có độ dài như sau:
ΔABC: 7,2cm; 9,6cm; 13cm
ΔHIK: 9cm; 12cm; 16cm
ΔEFD: 12cm; 16cm; 20cm
Trong ba tam giác đã cho, tam giác nào là tam giác vuông:
A.ΔABC
B.ΔHIK
C.ΔEFD
D.Không có tam giác nào vuông
Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Cho biết AH=12cm, BH=5cm và BC=14cm. Tính các độ dài AB và AC.
A.AB=14cm; AC=15cm
B.AB=13cm, AC=15cm
C.AB=15cm, AC=16cm
D.Một kết quả khác với ba kết quả trên
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=18cm, BC=30cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài AH. Câu nào sau đây đúng:
A.AH=14,4cm
B.AH=15,4cm
C.AH=16cm
D.A,B,C đều sai
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, Vẽ AH vuông góc với BC tại H .Câu nào sau đây đúng:
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm
A. BC = 4 dm
B. BC = √6 dm
C. BC = 8dm
D. BC = √8 dm
Câu 7: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?
A. 10 cm, 22 cm
B. 10 cm, 24 cm
C. 12 cm, 24 cm
D. 15 cm, 24 cm
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH ?
A. AH = 12cm, AB = 15cm
B. AH = 10cm, AB = 15cm
C. AH = 15cm, AB = 12cm
D. AH = 12cm, AB = 13cm
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại B BC=12cm, AC=13cm. Tính AB
A. x = 10cm
B. x = 11cm
C. x = 8cm
D. x = 5cm
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó
Câu 11: Một tam giác vuông có:
A. Một cạnh huyền
B. Hai cạnh huyền
C. Ba cạnh huyền
D. Không có cạnh huyền
Câu 12: Cho tam giác MNP vuông tại P. Khi đó cạnh huyền là:
A. MN
B. NP
C. PM
D. Không có cạnh nào

Bài tập: Một cây tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu?
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACD để tìm x.
x
?
C
A
B
9 - x
Hướng dẫn :
Giả sử AB là độ cao của cây tre, C là điểm gãy gốc.
Đặt AC = x (m) thì CB = CD = 9 – x (m)