Banner-baigiang-1090_logo1
Banner-baigiang-1090_logo2

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tìm kiếm Google

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Chương V. §1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: bùi thị khuyên
Ngày gửi: 23h:14' 25-02-2017
Dung lượng: 2.5 MB
Số lượt tải: 419
Số lượt thích: 0 người
Chương V: ĐẠO HÀM
§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (tiết 2)
Giáo sinh : Bùi Thị Khuyên
Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Thị Triền
Tiết 64. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA ĐẠO HÀM
(tiết 2)
M0
M
O
y
x
y = f(x) (C)
T
M→M0 thì M0M →M0T
M0T: tiếp tuyến của (C) tại M0
M0: tiếp điểm
M
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
I – ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM
5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Tiếp tuyến của đường cong phẳng
Cho (C) y = f(x), điểm M0(x0;y0) cố định thuộc (C), điểm M(xM;yM) di động trên (C). Kí hiệu kM là hệ số góc của cát tuyến M0M. Giả sử tồn tại giới hạn hữu hạn

Khi đó đường thẳng M0T đi qua M0 và có hệ số góc k0 được gọi là tiếp tuyến của (C) TẠI điểm M0. Điểm M0 được gọi là tiếp điểm.
y
VTCP của đường thẳng M0M là

nên hệ số góc của đường thẳng này là
M(xM;yM), M0(x0;y0) có xM khác x0, tính hệ số góc kM của đường thẳng M0M.
Vì hệ số góc của M0T là và hàm

số f(x) có đạo hàm tại điểm x0 nên
Vậy f ’(x0) chính là hệ số góc của tiếp tuyến M0T.
5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Cho y = f(x) (C) có đạo hàm tại điểm x = x0, khi đó f ’(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) TẠI điểm M0(x0;y0)(C).
Đường thẳng đi qua điểm M0(x0;y0) và có hệ số góc k thì có phương trình như thế nào?
Đường thẳng đi qua M0(x0;y0) và có hệ số góc k thì có phương trình
y – y0 = k(x – x0)
hay y = k(x – x0) + y0.
Tiếp tuyến M0T của (C) có phương trình như thế nào?
Tiếp tuyến M0T đi qua M0(x0;y0) và có hệ số góc f ’(x0) nên có phương trình
y – y0 = f ’(x0)(x – x0)
hay y = f ’(x0)(x – x0) + f(x0).
5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
c) Phương trình tiếp tuyến
Cho (C) y = f(x), điểm M0(x0;y0) thuộc (C), hàm số f(x) có đạo hàm tại x = x0. Khi đó tiếp tuyến M0T của (C) TẠI điểm M0 có phương trình
y – y0 = f ’(x0)(x – x0)
hay y = f ’(x0)(x – x0) + f(x0).

M0(x0;y0): tiếp điểm.
x0: hoành độ tiếp điểm.
y0 = f(x0): tung độ tiếp điểm.
k = f ’(x0): hệ số góc của tiếp tuyến.
y
Cần biết tiếp điểm và hệ số góc.
(Tức là phải biết x0, y0, f ’(x0))
Muốn viết phương trình tiếp tuyến cần biết những yếu tố nào?
VD4. Viết PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) = x2 – 1 (C1) tại điểm M0(2; 3).

HD.
VD4. Tiếp điểm M0(2; 3). Hệ số góc của tiếp tuyến



Vậy tiếp tuyến có PT y = 4(x – 2) + 3 hay y = 4x – 5.




6. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm

a) Vận tốc tức thời
Vận tốc tức thời v(t0) tại thời điểm t0 (hay vận tốc tại t0) của một chuyển động có phương trình s = s(t) bằng đạo hàm của hàm số s(t) tại điểm t0, tức là v(t0) = s’(t0).

b) Cường độ tức thời
Nếu điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t với Q = Q(t) là một hàm số có đạo hàm thì cường độ dòng điện tức tời I(t0) là đạo hàm của hàm Q(t) tại điểm t0, nghĩa là I(t0) = Q’(t0).
II. Đạo hàm trên một khoảng
 
Giải:
 
 
 
 
Vậy f’(x) = 2x
* Định nghĩa:
Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a ; b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng đó.
Ví dụ 5:
 
C?NG C?
Qua bài này cần nắm được:
Định nghĩa tiếp tuyến của đường cong phẳng,
Ý nghìa hình học ,ý nghĩa vật lý của đạo hàm và ghi nhớ cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số TẠI một điểm
y = f ’(x0)(x – x0) + f(x0).
Đạo hàm của hàm số trên một khoảng
+ SGK: các bài 5, 6, 7 (trang 156, 157),
+ BT bổ sung: Cho hàm số (C) y = - x3 + 4x (C).
1) Tính y’(x0) bằng định nghĩa.
2) Viết PTTT của (C) tại điểm có tung độ y0 = 0.
3) Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc lớn nhất.
DẶn DÒ
Cảm ơn thầy cô
và các bạn
đã lắng nghe
 
Gửi ý kiến