5
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11A2CT
Bài 1.. Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm
Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
Bài 3. Đạo hàm c?a hàm số lượng giác
Bài 4. Vi phân
Bài 5. Đạo hàm cấp hai
Chương V
ĐẠO HÀM
NỘI DUNG
BÀI H?C
Bài 1. Đạo hàm
và ý nghĩa của đạo hàm
Quãng đường s (mét) đi được là một hàm số của thời gian t (phút). s = t2.
Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t0] với t0 = 3 và t = 2;
t = 2,5; t = 2,9; t = 2,99.
Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần t0 =3
Giải:
vtb =
Vận tốc trung bình của đoàn tàu trong khoảng thời gian [t; t0]:
 
Nhận xét: t càng gần t0=3 thì vtb càng gần tới giá trị 2t0
M?t ch?t di?m M chuy?n d?ng trên trục s`Os (hình 61).
Quãng đường s = s(t). Hãy tìm một đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm t0.
S
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời:
s - s0 = s(t) - s(t0)
__vận tốc tức thời tại thời điểm t0.
Giới hạn hữu hạn (nếu có)
= v(t0)
Gi?i:
 
+ Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian |t – t0| (chuyển động không đều)
+ Vận tốc tại mọi thời điểm
(chuyển động đều)
b) Bài toán tìm cường độ tức thời:
Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t: Q = Q(t)
Tính cường độ tức thời tại t0.
Q(t) – Q(t0)
___cường độ tức thời tại thời điểm t0
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời:
Giới hạn hữu hạn (nếu có)
= I(t0)
Giải.
 
Đạo hàm
Nhận xét
Nhiều bài toán Vật lí, Hóa học,… đưa đến việc tìm giới hạn dạng
trong đó y = f(x) là một hàm số đã cho.
Q(t) – Q(t0)
s(t) - s(t0)
 
Ví dụ 1
Quy tắc
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cho hàm số y = x2. Hãy tính y’(x0) bằng định nghĩa.
Giải
 
= 2x0
 
Ta thừa nhận định lý sau:
 
 
 
Thảo luận, làm bài tập nhóm
 
Giải
 
 
 
 
 
 
 
Ứng dụng
Hóa học
Vật lý
Sinh học
Kinh tế, khoa học, công nghệ, …
TOÁN HỌC?
 
h