TIẾT 51 - ĐƠN THỨC
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
ĐẠI SỐ 7
Bài toán: Cho các biểu thức đại số:
 
 
 
 
 
 
 
 
;
;
;
;
;
;
Hãy sắp xếp các biểu thức đại số trên thành hai nhóm
Nhóm 1:
Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ
Nhóm 2:
Những biểu thức còn lại
 
 
 
 
 
 
 
 
;
;
;
;
;
;
 
;
;
;
 
;
 
;
 
1. ĐƠN THỨC
- Định nghĩa: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
- Ví dụ:
một số
một biến
một
- Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.
Trong những đơn thức trên, đơn thức nào có biến hoặc số xuất hiện từ hai lần trở lên?
Đơn thức chưa thu gọn
Đơn thức thu gọn
tích giữa các số và các biến
 
;
 
;
 
 
;
;
;
 
 
 
;
 
 
 
 
 
;
;
;
 
;
 
biến x xuất hiện 2 lần
 
 
 
 
biến x xuất hiện 2 lần
 
 
số xuất hiện 2 lần
2. ĐƠN THỨC THU GỌN
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
- Ví dụ:
 
là các đơn thức thu gọn.
 
Hệ số
Phần biến
 
là các đơn thức chưa thu gọn.
 
 
Xác định hệ số và phần biến của các đơn thức sau:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Chú ý:
+) Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.
Ví dụ: 9 là một đơn thức thu gọn
+) Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
 
 
 
2. ĐƠN THỨC THU GỌN
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
- Ví dụ:
 
là các đơn thức thu gọn.
 
Hệ số
Phần biến
 
là các đơn thức chưa thu gọn.
 
 
- Chú ý:
+) Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.
Ví dụ: 9 là một đơn thức thu gọn
+) Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
 
 
 
 
 
 
 
3. BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC
- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
hệ số khác 0
- Chú ý:
+) Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0.
+) Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.
- Ví dụ:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
không có bậc
4. NHÂN HAI ĐƠN THỨC
- Nhân hai đơn thức
 
ta có:
 
 
 
 
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
- Mỗi một đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.
 
- Cho hai biểu thức số:
 
 
 
 
 
 
Tích của hai đơn thức là một đơn thức
ĐƠN THỨC
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Nhận biết đơn thức
Nhận biết đơn thức thu gọn
Xác định hệ số và phần biến
Xác định bậc của một đơn thức
Lưu ý bậc của số thực khác 0 và số 0
Nhân hai đơn thức
Thu gọn đơn thức
5. BÀI TẬP
Bài 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là đơn thức?
 
 
 
;
 
 
;
 
 
Giải
Những biểu thức không là đơn thức:
 
;
 
 
 
 
 
 
 
5. BÀI TẬP
 
Giải
 
 
 
 
Muốn chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của một đơn thức, ta phải đưa đơn thức đó về đơn thức thu gọn
a) Thu gọn đơn thức , xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Để đơn giản hơn trong việc tính giá trị của một đơn thức, trước tiên ta nên thu gọn đơn thức đó (nếu có thể)
 
ta có:
 
 
a) Xác định tích của hai đơn thức.
Giải
a) Ta có:
 
 
 
b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích.
b) Đơn thức tích có:
 
+) Hệ số: 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ta có:
d) Chứng minh rằng đơn thức tích luôn nhận giá trị không âm với mọi x và y.
d)
 
 
a) Xác định tích của hai đơn thức.
Giải
b) Xác định phần biến, hệ số và bậc của đơn thức tích.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ta có:
Bài 4: Cho 3 đơn thức:
 
;
 
;
 
a) Xác định tích của ba đơn thức
Giải
a) Ta có:
 
 
 
b) Chứng minh rằng: Với cùng giá trị của x và y, ba đơn thức trên không thể cùng nhận giá trị âm
 
 
 
b)
 
 
6. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Đọc lại lý thuyết và những bài tập đã làm;
- Làm các bài 10, 11, 12,13,14 (SGK – trang 32);