CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GiỜ, THĂM LỚP.
Quế Minh, ngày 10 tháng 11 năm 2018
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
HÌNH HỌC 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu tính chất đối xứng của đường tròn?
Đường tròn có một tâm đối xứng, đó là tâm của nó.
Đường tròn có vô số trục đối xứng, đó là các đường
kính của nó.
Áp dụng: Cho đường tròn (O) đường kính MN.
Một đường thẳngvuông góc với MN cắt (O) tại hai điểm
phân biệt A và C. Chứng minh MÂN=MĈN.
N
M
C
A
Vì AC ┴MN => A đối xứng với C qua MN
AM=CM; AN=CN
AMN=CMN (ccc)
MÂN=MĈN
BÀI TOÁN
Có một khu đất trong công viên có dạng nửa hình tròn như hình
vẽ, hãy tìm một vị trí C trên nửa đường tròn sao cho ta được
một mảnh đất có dạng một tam giác mà diện tích là lớn nhất.
C


Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
I. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY.
1. Bài toán:
Cho AB là dây bất kỳ của (O;R). Chứng minh AB≤2R
Xét hai trường hợp:
+AB là dây đi qua tâm O
+AB không đi qua tâm O
AB là đường kính =>AB=AO+OB
=>AB=R+R=2R (1)
=> A, B, O không thẳng hàng
=> Lập thành ABO
=> AB< AO+OB
=> AB< R+R=2R (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB ≤ 2R
Kết quả bài toán trên được phát biểu thành định lí 1.
Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
I. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY.
1. Bài toán.
2. Định lý 1.
Trong một đường tròn đường kính là dây cung
lớn nhất.
AB là đường kính (O,R) => AB ≥ 2R
II. QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY.
Cho (O) có AB là đường kính.
CD là dây cung mà AB┴CD tại I.
Định lý 2. (SGK)
Xét xem điểm I có gì đặc biệt trên dây CD?
B

AB là đường kính,
CD là dây cung,
AB┴CD tại I.


I là trung điểm của CD

Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
I. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY.
II. QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY.
Hãy nêu mệnh đề đảo của định lý 2.
Định lý 2. (SGK)
B

AB là đường kính,
CD là dây cung, => I là trung điểm của CD
AB┴CD tại I.
?1. Hãy dưa ra một ví dụ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm một
dây có thể không vuông góc với dây đó.
Định lý 3.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây đó.
Định lý 3. (SGK)
Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
I. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY.
II. QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY.
Định lý 2. (SGK)
B

AB là đường kính,
CD là dây cung, =>I là trung điểm của CD
AB┴CD tại I.
Định lý 3. (SGK)
AB là đường kính,
CD là dây cung không qua tâm,
AB qua trung điểm I của CD.

=> AB ┴ CD
Về nhà chứng minh định lý 3.
II. QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY.
Định lý 2. (SGK)
Định lý 3. (SGK)
?2.
Cho hình vẽ . Hãy tính độ dài dây AB biết OA=13cm, AM=MB, OM=5cm
Vì AM=MB => M là trung điểm AB.
mà AB không qua tâm O => OM┴AB
=> AMO vuông ở M
=> AM2= OA2-OM2=132-52=144
=> AM = 12
=> AB = AM+MB=2AM=2.12 = 24 (cm)
=> SABC = AB.CH/2
Kẻ dây CD qua H, AB┴CD => CH=HD=CD/2
Kẻ CH vuông góc với AB
=>SABC= AB.CD/4
Vì AB không đổi nên SABC lớn nhất khi
CD lớn nhất
H≡O
 ACB cân ở C
 C là điểm chính giữa cung AB.
Bài toán: Có một khu đất trong công viên có dạng nửa hình tròn
như hình vẽ, hãy tìm một vị trí C trên nửa đường tròn sao cho ta
được một mảnh đất có dạng một tam giác mà diện tích là lớn nhất.
TRẢ LỜI CÂU HỎI ĐẦU BÀI
 CD là đường kính
CD đi qua O
Trò chơi
`` Đội nào kể nhiều hơn"
Em hãy kể tất cả những tính chất của đường kính trong đường tròn
mà em biết ?
LN
ĐX
VG
TĐ
GĐ
Nhóm nào kể được nhiều hơn và trên 50% sẽ được cộng mỗi em
trong nhóm 1đ trong kiểm tra miệng.
Đường kính gấp đôi bán kính,
Đường kính là dây cung lớn nhất trong đường tròn,
Đường kính là trục đối xứng của đường tròn,
Đường kính vuông góc với dây cung thì qua trung điểm
dây cung đó,
Đường kính đi qua trung điểm một dây không qua tâm
thì vuông góc dây cung đó.
CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
1. NẮM VỮNG NỘI DUNG VÀ CHỨNG MINH CÁC ĐỊNH LÝ 1; 2; 3,
2. LÀM BÀI TẬP 10, 11 SGK,
3. ĐỌC TRƯỚC VÀ LÀM CÁC DẤU ? Ở BÀI 3: “ LIÊN HỆ GiỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ DÂY ĐẾN TÂM”
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC.
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ