TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SA
LỚP 9/11
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
Giáo viên thực hiện : Trần Thị Nguyệt


HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
* Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn)
1. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các
hệ thức liên hệ tương ứng.
2. Khi nào một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn ?
Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng.
R là bán kình đường tròn.
*Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì̀ nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Ở §4, ta đã biết những dấu hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn?
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
TIẾT 24.§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính (d = R) của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì sao?
Trả lời:
Có OC  a (gt) d = OC
C  (O; R) (gt)  OC = R
Suy ra d = R
Vậy đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
TIẾT 24.§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
TIẾT 24.§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài tập : Xét tính đúng , sai của các câu sau:
S
S
Đ
Đ
TIẾT 24.§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A
B
C
H
Mà AH là bán kính của đường tròn (A; AH)
Nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
Bài tập
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH).
Chứng minh
TIẾT 24.§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm.
- Ta có ABO vuông tại B (AB  OB) (Tính chất tiếp tuyến).
- Gọi M là trung điểm của AO.
- Tam giác vuông ABO có BM là trung
tuyến ứng với cạnh huyền nên BM =
Vậy điểm B nằm trên (M; MO ).
B
M
O
A
Phân tích:
2. Áp dụng
TIẾT 24.§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Dựng M là trung điểm của AO.
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C.
- Kẻ các đường thẳng AB và AC.
Ta được các tiếp tuyến cần dựng.
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
nên ABO vuông tại B.
=> AB  OB tại B mà B (O).
=> AB là tiếp tuyến của (O).
Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O).
B
M
O
A
C
Cách dựng
2. Áp dụng
Gọi M là trung điểm của AO
TIẾT 24.§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập 21 trang 111 (sgk):
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn
(B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Chứng minh
Vậy CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
Hoạt động 3: Luyện tập
Tiếp tuyến của đường tròn
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
BT 23 tr 111SGK. Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ . Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).
HOẠT ĐỘNG 4: ỨNG DỤNG
B
A
C
Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ.
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
Thước cặp (pan – me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
Hoạt động 5: TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Độ dài đường kính là: 3 cm
Cách đo
HƯỚNG DẪN học ở nhà

Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn
Xem lại các bài tập áp dụng.
Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 SGK.
Tiết sau luyện tập.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
và các em đã tham dự tiết học này!
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
và các em đã tham dự tiết học này!