Trường thcs Long Hòa
Trân Trọng Kính Chào Quý Thầy Cô Đến Dự Giờ Thăm Lớp.
Lớp 9A5
Nguyễn Thị Thu Thủy
2
Kiểm tra bài cũ
1) Cho hình vẽ.
a) Chứng minh AB  BC
b) So sánh AB và AC
2) Hãy gọi tên các dây của đường tròn có trong hình?
a) ABC nội tiếp đường tròn (O), có:
AC là đường kính
 ABC vuông tại B
 AB  BC
b) Vì ABC vuông tại B
nên AB < AC
Đáp án
3
Tiết 22. Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
B
C
D
A
Có dự đoán gì về quan hệ độ dài của đường kính và dây của đường tròn?
Quan sát chuyển động trên hình vẽ
1) So sánh độ dài đường kính và dây
4
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB  2R.
Từ kết quả của bài toán trên em rút ra nhận xét gì?
Tiết 2. Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài đường kính và dây
B
C
Th1: Dây AB đi qua tâm O
Th2: Dây AB không đi qua tâm O
 AB = 2R (1)
AB < AC
Từ (1), (2)  AB ≤ 2R
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nh là đường kính
dây lớn nhất
đường kính.
Định lí 1:
AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R).
 AB  2R.
 AB < 2R (2)
Chứng minh
 AB là đường kính
5

MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.
5
6
Tiết 22. Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài đường kính và dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Định lí 1:
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Xét bài toán: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Dây CD bất kì vuông góc với AB tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CD (IC = ID) .
Th1: Dây CD đi qua tâm O
 CD là đường kính
 IC = ID (I  O)
Th2: Dây CD không đi qua tâm O
Xét OCD, có:
 OCD cân tại O
OC = OD (bán kính)
Mà OI là đường cao (AB  CD)
 OI đồng thời là đường trung tuyến
 IC = ID
7
Tiết 22. Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài đường kính và dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 1:
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Xét (O), có:
AB là đường kính cắt dây CD tại I
IC = ID
AB  CD tại I
8
9
Hãy bổ sung thêm điều kiện để mệnh đề trên đúng?
Mệnh đề đảo: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Hãy vẽ một hình chứng tỏ đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng lại không vuông góc với dây ấy?
Tiết 22. Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1) So sánh độ dài đường kính và dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 1:
2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Xét (O), có:
AB là đường kính cắt dây CD tại I
IC = ID
AB  CD tại I
10
11
?2. Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Bài giải.
Xét (O), có:
AB là dây không đi qua tâm O
OM thuộc đường kính
MA = MB (gt)
 OM  AB (đường kính và dây)
Xét AOM có:
OA2 = OM2 + AM2 (định lí Py-ta-go)
 132 = 52 + AM2
 AM2 = 132 – 52
 AM2 = 144
 AM = 12 (cm)
 AB = 2AM = 2.12 = 24 (cm)
12
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Tiết 22. Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Dây không qua tâm
13
MỘT ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Ta có thể xác định tâm của một nắp hộp sữa có dạng hình tròn bằng cách làm như sau:


A
I
B
H
HI l� du?ng trung tr?c c?a AB
Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của đường tròn.
 O
14
TÌM TÒI MỞ RỘNG
- Học thuộc 3 định lý
- Làm BT 11/104 (SGK)
- BT thêm. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R), trực tâm H. Kẻ đường vuông góc OM từ O đến BC. Chứng minh rằng:
(gợi ý: Kẻ đường kính CK).