Hình học 9
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Wellcome back!
Nắm vững mối quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn.
Rèn lthói quen vận dụng các kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống
Vận dụng được các kiến thức về mối quan hệ giữa đường kính và dây để làm bài tập
AB: Đường kính





A
B
D
C
O
Cung
Dây
Cung CD. Kí hiệu:
CD: dây cung (dây)
Đường kính là dây đi qua tâm của đường tròn.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R).
+ T/h1: AB là đường kính.
AB = OA + OB
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 
= 2R
= R + R
+ TH2: dây AB không là đường kính.
Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB
= 2R
Vậy AB  2R.
=>AB < R + R
Trong các dây của 1 đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
* Định lí 1:
 
 
+ Đường tròn có thể có ............... dây hay đường kính.
+ Dây lớn nhất ...........………….
+ Dây luôn…................................ đường kính
+ ...................... là dây đi qua tâm.
* Trong một đường tròn:
Đường kính
nhỏ hơn hoặc bằng
là đường kính
nhiều
Hai bạn Mario và Lugi vị trí như hình vẽ, vừa phát hiện một kho báu. Nếu cả hai cùng bắt đầu chạy thẳng tới kho báu với vận tốc bằng nhau. Hỏi bạn nào chạm kho báu trước?

Bạn Lugi đến trước vì khoảng cách của bạn đến kho báu ngắn hơn khoảng cách của bạn Mario
Lugi
Mario
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 2:
 
, dây CD
=> IC = ID
+ TH 1: CD là đường kính.
I  O nên IC = ID = R
+ TH 2: CD không là đường kính.
Xét COD:
=> IC = ID.
OC = OD = R => COD cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến.
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của
một dây bất kì có thể không vuông góc với dây ấy.
Trong các hình dưới đây, hình vẽ nào chứng tỏ đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng lại không vuông góc với dây ấy.
Hình 1
Hình 2
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
* Định lí 3:
 
, dây CD
IC = ID, AB đi qua I
Bài tập: Cho hình vẽ. Tính AB =?
=> AB = 2 AM = 2.12 = 24 (cm)  
MA = MB (gt)
=> OM  AB (định lý 3)
Xét  AOM vuông tại M có:
OA2 = OM2 + AM2 (theo Pytago)
=> AM2 = 169 – 25 = 144 = 122
132 = 52 + AM2
=> AM = 12 (cm)
 Thước chữ T.
HI là đường trung trực của AB

Một người thợ mộc muốn xác định tâm của đường tròn bằng thước chữ T, theo em người thợ đó phải làm như thế nào ?
Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
* Vẽ dây CD bất kỳ. Lấy I là trung điểm của CD.
* Dựng đ­ường thẳng vuông góc với CD tại I cắt đ­ường tròn tại hai điểm A, B
* AB chính là đưu?ng kính của nắp hộp
=> Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.

O
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
Nắm vững các định lí về mối quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn
Xem lại bài tập đã làm
Làm bài tập 10,11/104 SGK
Xem trước bài 3
Googbye &
See you later!
Chúc các em
đạt kết quả cao trong học tập!