ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
(d): y = ax + b (a  0)
(d’): y = a’x + b’ (a’  0)
�
(d) // (d’)
(d) cắt (d’)
y
O
x
�
 Cắt nhau (  )
 Song song nhau ( // )
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
y = 2x - 2
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
y = ax + b (a ? 0) (d)
y = a`x + b` (a` ? 0) (d`)
TỔNG QUÁT
VD: Đồ thị y = 2x+3 và y = 2x-2 song song với nhau
y = 2x + 3
y = 2x + 3
y = 2x
2
2
+ 3
- 2
y = - x + 1
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
y = ax + b (a ?0) (d)
y = a`x + b` (a` ? 0) (d`)
TỔNG QUÁT
y = 2x + 3
y = -3 x + 3
+ 3
+ 3
Trường hợp:
cắt tại oy có tung độ = b

Áp dụng: Cho các đường thẳng:
y = 0,5 x + 2 (d1)
y = 0,5 x  1 (d2)
a) Tìm các cặp đường thẳng song song?
y =  x + 2 (d3)
a) (d1) // (d2)
b) Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng
(d1) và (d3); (d2) và (d3)?
b) (d3) cắt (d1); (d3) cắt (d2)
y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’ (a’  0) (d’)
* b = b’ cắt tại trục tung
y = 0,5 x + 2 (d1)
y = 0,5 x  1 (d2)
y =  x + 2 (d3)
y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’ (a’  0) (d’)
* b = b’ cắt tại trục tung
Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2mx + 1 (d)
và y = (m -1)x + 3 (d’).
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng cắt nhau;
Hai đường thẳng song song với nhau.
Giải.
(d): y = 2mx + 1 => a = 2m và b = 1
(d’):y = (m  1)x + 3 => a’ = m  1 và b’ = 3
Đk để hàm số là bậc nhất a, a’  0
=> m  0 và m  1
a) (d) cắt (d’)  a  a’ hay 2m  m  1
=> m   1
Vậy (d) cắt (d’) khi m  0 và m  ± 1
b) (d) // (d’)
hiển nhiên
=> m =  1 (thỏa đk) => m =  1 thì (d) // (d’)
�
C. y = 0,5 x + 2
�
Đúng rồi
Sai rồi
Sai rồi
y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’ (a’  0) (d’)
* b = b’ cắt tại trục tung
Đường thẳng song song với đường thẳng y = x +2 là đường thẳng nào?
A. y = 1 x
C. y = x + 2
B. y = x + 2
Đúng rồi
Sai rồi
Sai rồi
y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’ (a’  0) (d’)
* b = b’ cắt tại trục tung
Đường thẳng y = 1,5x + 4 cắt đường thẳng nào sau đây tại một điểm trên trục tung Oy?
A. y = 3 - 1,5x
C. y = x + 4
B. y = 0,5x - 4
Tuyệt vời!!!
Chúc bạn may mắn lần sau
Chúc bạn may mắn lần sau
y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’ (a’  0) (d’)
* b = b’ cắt tại trục tung
Đường thẳng y = - 0,5x + 3 trùng với đường thẳng nào sau đây?
A. y = 0,5x+3
C. y = 3 - 0,5x
B. y = 0,5x - 3
Hoan hô! Dúng rồi.
Rất tiếc, sai rồi
Rất tiếc, sai rồi
y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’ (a’  0) (d’)
* b = b’ cắt tại trục tung
Đường thẳng y = - 3x + 2021 song song với đường thẳng
y = (m+2)x - 2022 khi m bằng?
A. m = 5
C. m = -5
B. m = - 3
Dúng rồi.
Rất tiếc, sai rồi
Rất tiếc, sai rồi
y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’ (a’  0) (d’)
* b = b’ cắt tại trục tung
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
(d): y = ax + b (a  0)
(d’): y = a’x + b’ (a’  0)
�
(d) // (d’)
(d) cắt (d’)