Bài tập: Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x + 3
và y = 2x – 2 trên cùng một mặt phẳng
tọa độ?

y

Trả lời:
4

Hàm số y = 2x - 2
Cho x = 0 ta có y = -2.
Vậy A(0;-2)
Cho y = 0 ta có x = 1
Vậy B(1; 0)

Hàm số y = 2x + 3
Cho x = 0 ta có y = 3
Vậy C(0; 3)
Cho y = 0 ta có x = -1,5
Vậy D(-1,5; 0)

3
y=2x+3

2

-1,5
5

y=2x-2
1

O

2

x5

y

1. Hai đường thẳng song
song
? Giải thích vì sao hai đường

y = 2x + 3 (d)
y=2x

3

thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2

2
y = 2x – 2 (d')

song song với nhau?

Kết luận

Cho hai đường thẳng:
(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d') : y = a'x + b' (a'≠ 0)

a a '
(d) // (d')  
b b '

1
-1,5
-2

O

-1
-1
-2

1

2

x

y

Hai đường thẳng trùng
nhau
Kết luận:
Cho hai đường thẳng:
(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d') : y = a'x + b' (a'≠ 0)
(d) 
(d')

a aa''

b b'

y = 2x + 3 (d)
3

2
y = 2x – 2 (d')
1

-1,5
-2

O

-1
-1
-2

1

2

x

Bài tập 1:
Đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 7 là:

A

y = 7x - 3

B

y = 2014 + 3x

Rất tiếc! sai rồi

ĐÚNG

C

y = 3x + 2

ĐÚNG

D

y = -3x + 7

Rất tiếc! sai rồi

3

1,5
x+

y

y=

Các cặp đường thẳng
không song song là :
3 và d1 thẳng
Các cặpdđường
d3 vàlà:d2d1 // d2
song song

2

??Tìm
song
trong các
Tìmcác
cáccặp
cặpđường
đườngthẳng
thẳngsong
không
song
đường
thẳng
sau
:
song trong
các
đường
thẳng sau :
(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x – 1; (d3): y = 1,5x + 2

2
1
y=

-1,5

-4

y

+2
x
,5
0
=

-3

-2

-1

O
-1
-2
-3

1

2

x
0 ,5

-1

x

Kết luận.
Cho hai đường thẳng:
(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d') : y = a'x + b' (a'≠ 0)
(d) cắt (d')  a a '
-4

a≠ a' , b = b' ?
Chú ý

3

2
1 ,5
x+

y

y=

2. Hai đường thẳng cắt nhau

y

+2
x
,5
0
=

2
1
-1,5

-3

-2

-1

O
-1

1

2

x

-2
-3

Nếu a≠ a' còn b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc,
Haiđóđường
y = tại
0,5 một
x + 2điểm
và ytrên
= 1,5
x +tung
2 cùng
cắt độ là
do
chúngthẳng
cắt nhau
trục
có tung
btrục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Tổng hợp
Cho hai đường thẳng:
(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d') : y = a'x + b' (a'≠ 0
+ Cắt nhau  a a '

a a '
+ Song song  
b b'
a

a
'

+ Trùng nhau  
b b'

Bài tập 2:
Đồ thị hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 5 cắt
đường thẳng y = 2x – 1 khi:

A

B

m = 1 và m  3

Không đúng rồi!

1

Không đúng rồi!

3 hoặc m = 1

Không đúng rồi!

1

Rất chính xác!

m = 3 và m

C

m

D

m 3 và m

Bài tập: Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a
trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x-1
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 5)
Điền vào chỗ dấu …..
a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường
thẳng y = -2x – 1 nên hệ số a = …..
b) Thay A(1; 5) vào hàm số y = ax + 3 với giá trị
của x = ….., y = ….. ta có: …………………….
Giải ra ta được a = ………..
Vậy hàm số đã cho là: y = ….x + 3

Giải:
a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng
-2
y = -2x – 1 nên hệ số a = ….
b) Thay A(1; 5) vào hàm số y = ax + 3 với giá trị của x
1 , y = 5… ta có: 5………….
= a.1 + 3 Giải ra ta được a = 2..
=….
Vậy hàm số đã cho là: y = …x
2 +3

Bài tập 3 :
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:
1) Hai đường thẳng y = -3x + 2 và y = -x + 5
A. Song song với nhau
B. Cắt nhau vì a a' (-3 -1)
C. Trùng nhau

2) Hai đường thẳng y = 3x + b và y = 2x - 2 cắt
nhau tại một điểm trên trục tung khi:
A. b≠ -2
C. b = 2

B. b ≠ 2
D. b = -2

Có thể em chưa biết ?
Hai đường thẳng cắt nhau nó có thể xảy ra
trường hợp đặc biệt nào?

Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0)
và (d'): y = a'x + b' (a' ≠ 0)
* Ví dụ:

(d)  (d')  a.a' = -1
(d ): y 2 x 1
(d '): y  0,5x  2
và

là hai đường thẳng vuông góc với nhau.

a a '
(d) // (d')  
b b'
a a '
(d)  (d')  
b b'
(d) cắt (d')

(d ) : y ax  b (a 0)
(d ') : y a ' x  b '(a' 0)

 a a '

(d ) cắt (d') tại một
điểm trên trục tung
có tung độ là b Khi a
≠ a', b = b'.

(d )  (d ')  a. a '  1

Vận dụng vào thực tiễn

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm chắc: khi nào thì hai đường thẳng cắt
nhau, song song, trùng nhau và ngược lại.
- Xem và giải lại các bài toán đã thực hiện.
- Đọc trước phần 3, 4 SHD/47
- Làm bài tập 1, 2 SHD/48
- Tiết sau Luyện tập.