Đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng
Chương 3 :
Tiết 36 :
Giáo viên soạn : Phạm Minh Đức
Trường : THPT Bắc Đông Quan
Kiểm tra bài cũ :
Tất cả các khẳng định đều đúng
Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (?) thì a vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng (?)
Nếu véc tơ a vuông góc với 2 véc tơ không cùng phương nằm trong mặt phẳng (?) là b và c thì nó vuông góc với mọi véc tơ trong mặt phẳng (?)
I.Định nghĩa đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa 1:
Như vậy : Đường thẳng a cần điều kiện nào để vuông góc với mặt phẳng (?)?
Định lý 1 :
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
a?(?)? a vuông góc với mọi đường thẳng trong (?)
Chỉ cần a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (?)
?1 Cho tam giác MNP . Hãy điền vào dấu ba chấm
và giải thích?
N
M
P
a
Có thể chọn một trong các đáp án sau: a ? mp(MNP) hoặc a ? MP
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
I. Định nghĩa :
Nếu a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (?) thì a vuông góc với mặt phẳng (?)
2. Các tính chất :
Tính chất 1 :
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
I. Định nghĩa :
A .
a
? Qua điểm A có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng a ?
*Qua điểm A có duy nhất một mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a
*Nhận xét :Có vô số đường thẳng qua A và vuông góc với a.Tất cả những đường thẳng này đều nằm trên (P).Do đó mp(P) được xác định thông qua 2 đường thẳng phân biệt bất kỳ đi qua A và cùng vuông góc với (P)
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa :
II. Tính chất :
Tính chất 2 :
A .
P
*Có duy nhất một mặt phẳng qua O và vuông góc với AB gọi là :Mặt phẳng trung trực của đoạn AB
?.Khẳng định sau đúng hay sai?
Mọi điểm M nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB thì cách đều hai đầu đoạn thẳng
. M
.O
A
B
P
? Từ khẳng định trên hãy đưa ra cách định nghĩa khác về mặt phẳng trung trực
Chú ý : Nếu mp(?) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì hai điểm A và B được gọi là đối xứng nhau qua mp(?)
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa :
II. Tính chất :
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua trung điểm O của đoạn AB và vuông góc với đoạn AB?
? Cho tam giác ABC ,có tâm đường tròn ngoại tiếp O.Đường thẳng a qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC) Hãy so sánh khoảng cách từ điểm M bất kỳ trên a đến ba đỉnh A , B , C
A
B
C
.
? Từ đó suy ra tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác trong không gian
a
O
Kết quả :
MA=MB=MC
.
.
.
M
Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác trong không gian là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa :
II. Tính chất :
Ví dụ : Cho hình chóp SABCD.Các tam giác SAB , SAC , SBC vuông tại S
a. Chứng minh SA ? BC .Từ đó suy ra mối quan hệ giữa các cặp đường thẳng SB và AC ; SC và AB
A
B
C
S
? SA ? mp(ABC) ? SA ? BC
b. Gọi H là trực tâm tam giác ABC . Chứng minh SH ? mp(ABC)
H
M
N
.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa :
II. Tính chất :
?1 Qua điểm B có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với SA?
?2 Qua điểm H có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Hãy nêu các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc?
Củng cố
S
A
B
C
Bài tập về nhà : 12 , 16 ,17 ,18
Hướng dẫn làm bài tập về nhà
A
B
C
S
H
K
M
N
E
Bài 18-SGK
Bài tập về nhà : 12 , 16 ,17 ,18