( Tuần: 32 - Tiết: 36.)
1. Mục tiêu: yêu cầu đối với học sinh:
1.1. Về kiến thức:
Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm I (a; b ) và bán kính R của đường tròn và ngược lại.
Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết được tiếp điểm tròn hoặc một yếu tố nào đó thích hợp.
Có liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
1.2. Về kỹ năng:
Thành thạo các bước lập phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.
Thành thạo cách xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình đường tròn.
Rèn kỹ năng viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm.
Thành thạo cách xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
1.3. Về tư duy:
Bước đầu hiểu được sâu hơn về đường tròn và mối liên hệ qua lại giữa đường tròn và đường thẳng.
Biết quy lạ về quen.
1.4. Về thái độ:
Hiểu được ? nét đẹp? của toán học thông qua biến hóa của các diễn đạt trong hình học.
Bước đầu hiểu được ứng dụng của đường tròn trong thực tiễn.
2. Phương tiện dạy học:
2.1. Về thực tiễn:
Học sinh đã được học về tọa độ của vectơ và của điểm trong mặt phẳng.
Học sinh đã được học về độ dài của đoạn thẳng và phương trình đường thẳng.
2.2. Về phương tiện giảng dạy:
Phiếu trả lời câu hỏi.
Máy chiếu.
3. Phương pháp giảng dạy:
Nêu và giải quyết vấn đề: phương pháp chính.
Đàm thoại - gợi mở đan xen hoạt động nhóm: phương pháp phụ.
4. Tiến trình bài học:
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
3. Bài tập áp dụng.
4.1. Kiểm tra bài cũ:
Nêu dạng phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng.
Áp dụng: Viết phương trình đường thẳng qua A ( 5; -6 ) và song song với đường thẳng -4x + 7y + 3 = 0.
I (a; b)
R
M0
a
b
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
Trong Oxy, cho đường tròn ( C ) tâm I ( a; b ), bán kính R.
( x ? a )2 + ( y ? b ) 2 = R2
là phương trình của ( C ).
4.2 Bài mới:
Chứng minh?
Ngoài ra:
(1) là phương trình của đường tròn ( C ) với a2 + b2 ? c > 0
( 1)
Chú ý:
Phương trình đường tròn tâm O ( 0; 0 ) và bán kính R:
x2 + y 2 = R2.
1/ 82
Cho A ( 3; -4 ) và B (-3; 4 ). Viết phương trình đường tròn ( C ) nhận AB làm đường kính.
A
B
M
* Gọi M là trung điểm AB => M( 0; 0 )
2/ 82
Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
Vì: câu b có: I ( -1; 2 ) và c = -4.
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Cho ( C ) có tâm I ( a; b ), bán kính R và M ( x0; y0 ) thuộc (C ).
Khi đó:
Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M ( x0; y0 ) có dạng:
(x0 ? a ) ( x ? x0 ) + ( y0 ? b ) ( y ? y0 ) = 0.
M0
I
R
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến tại M (- 3 ; 4 ) thuộc ( C ): ( x + 1 )2 + ( y ? 2 ) 2 = 8
Tâm I ( -1; 2 ) => Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M ( -3; 4 ) là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho đường tròn ( C ): x2 + y 2 ? 2y -1 = 0. Tâm và bán kính của ( C ) là:
a) (1;0) và 2 b) (0;1)và 2 c) (1; 0) và d) (0;1) và
Câu 2: Tiếp tuyến của đường tròn ( C ): x2 + y 2 ? 2y - 1 = 0 tại M ( 1; -2 ) là:
a) x-3y? 6 = 0 b) x+3y -6 = 0 c) x-3y +6 = 0 d) x+3y + 6 =0
4.3. Củng cố :
Nêu 2 dạng phương trình đường tròn tâm I ( a; b ), bán kính R.
Nêu dạng phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M ( x0; y0 ).
4.4. Dặn dò: Bài tập về nhà: 1-6/ 83 -84 SGK
Xem bài mới: Phương trình Elip/ 84 SGK