TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
GV NGUYỄN VĂN NGỌC ĐẠI
Nhắc lại kiến thức cũ
1. Cho A(xA;yA); B (xB;yB)
Tính AB = ?



2. Định nghĩa đường tròn?
Cho điểm I cố định, khi đó
(C) ={M/ MI=R,R>0, R=const}
Hình vẽ
BÀI 4. ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Đường tròn tâm I(a; b), bán kính R có phương trình dạng
Ví dụ 1. Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a. Tâm I(3;2) bán kính R = 6
b. Tâm J(-1;5) bán kính R = 2
c. Nhận AB làm đường kính biết A(3;-4), B(-3;4)
Kiến thức cần ghi nhớ
(x-a)2 + (y-b)2 = R2
là PT đường tròn
tâm I(a;b)
bán kính R
Bài giải
Đường tròn có tâm I(3;2), bán kính R= 6 có phương trình là
(x-3)2 + (y-2)2 = 36
b. Đường tròn có tâm J(-1;5), bán kính R= 2 có phương trình là
(x+1)2 + (y-5)2 = 4
c. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó K(0;0) và
Ta có phương trình
x2+ y2 = 25
Ví dụ 2. Nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được đáp án đúng
Cột A

1. (x-1)2 + (y+4)2 =9

2. x2 + (y+6)2 = 25

3. x2 + y2 = 1

4. (x+3)2 + y2 = 3/2
Cột B

a. Tâm I(0;-6) , R = 5

b. Tâm J(-3;0) , R =

c. Tâm K(1;-4) , R = 3

d.Tâm O(0;0) , R = 1
2. Dạng khác của pt đường tròn
Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0,
với a2 + b2 - c > 0 là phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R =
Ví dụ 3. Trong các pt sau, pt nào là pt đường tròn? Vì sao?
Kiến thức cần nhớ
x2 +y2 – 2ax -2by + c =0

là PTĐT khi và chỉ khi
a2 +b2 –c >0 .
Khi đó bán kính
R =
(1) 2x2 + y2 - 8x + 2y -1 = 0

(2) x2 + y2 +2x -4y -4 = 0

(3) x2 + y2 -2x + 6y +20 = 0

(4) x2 + y2 +6x +2y +10 = 0
(1) 2x2 + y2 - 8x + 2y -1 = 0
Bài giải
(1) không là PTĐT vì hệ số của x2 và hệ số của y2 là khác nhau.



Cho đường tròn có phương trình
x2 + y2 -2y -1 =0 (C) .Khi đó

1)Tâm của đường tròn (C) là:
I(1;0) b) I (0;1)
c) I(0;-1) d) I(-1;0)
2) Bán kính đường tròn là:
a) 2 b) c) 1 d) 3
Câu hỏi trắc nghiệm
Ví dụ 4. Viết pt đường tròn (C) đi qua 3 điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3.
Bài giải
Cách 1. Gọi I(a;b) và R là tâm và bán kính của (C), khi đó IM2 = IN2 = IP2 do đó

Vậy (C) có pt
Back
Hình vẽ minh họa