Giáo viên: phạm hồng tiến - trường thpt chuyên trà vinh
trường thpt chuyên trà vinh
Nhiệt liệt chào mừng quí Thầy, Cô cùng các em học sinh về dự ti?t học hôm nay
Kiểm tra bài cũ
? Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn.Hãy xác định tâm và bán kính của các đường tròn đó?
a) (x-2)2 + (y+3)2 = 9
b) x2+y2 = 16
Là phtrình đường tròn tâm I(2;-3),bán kính R=3
Là phtrình đường tròn tâm O(0;0),bán kính R=4
không phải là phương trình đường tròn.
Quan sát các hình sau và trả lời câu hỏi
Có phải là
đường tròn
không?
ELíp
Đường viền màu trắng
Là đường gì nhỉ ?
Đó là đường
§3.PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG ELIP
1.Định nghĩa đường elip:

Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip.
Cách vẽ đường elip
§3.PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG ELIP
1.Định nghĩa đường elip:
 Định nghĩa:
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho : F1M + F2M = 2a.
Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip.
Ta có
Định nghĩa cho ta:
Lấy (1)nhân (2) ta được :
Trong mp(Oxy) chọn hệ trục toạ độ sao cho Oy là trung trực F1F2
Ta được phương trình:
Lưu ý : a > b >0
<
Tại sao ....???....
2 . Phương trình chính tắc của elíp:






1.Định nghĩa : trong mặt phẳng
Cho hai điểm cố định và
Với
ELÍP (E)=
(a là số không đổi và a > c )
: gọi là 2 tiêu điểm của (E)
:gọi là tiêu cự của (E)
và :gọi là các bán kính qua tiêu
của M thuộc (E)
x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
M

ELIP
y
O
-c
c
y
x
.
.
*
*
*
�3.PHUONG TRÌNH DU?NG ELIP
2. Phương trình chính tắc của elip:
 Ptct của elip:
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
?
* Hình chữ nhật cơ sở có phương
trình các cạnh là :
ELIP
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
M
O
-c
c
y
x
y
x
3 -HèNH D?NG C?A ELIP :
* (E) có 4 đỉnh
2 đỉnh trên Ox :
2 đỉnh trên Oy :
* Trục lớn :
* 2 tiêu điểm
* Tiêu cự
* Trục bé :
*Tâm sai của elíp là tỉ số giữa tiêu
cự và độ dài trục lớn , Kí hiệu e
Vậy :
* 2 trục đối xứng là: trục Ox và Oy
* Tâm đối xứng là : O (0;0)
a
-a
-b
b
.
.
.
.
.
.
VÍ DỤ
x
y
O
VD1 : cho elíp (E) :
a / Tìm các yếu tố sau của (E)
* 2 tiêu điểm:
* Tiêu cự:
* Độ� dài trục lớn :
* Độ dài Trục bé:
*4 đỉnh
*Tâm sai
b/ Vẽ (E)

CÁCH VẼ ELIP:
*Xác định 4 đỉnh của (E) và 2 tiêu điểm
* Vẽ 4 cạnh của hình chữ nhật cơ sở
* Vẽ (E) nội tiếp hình chữ nhật
tại 4 dỉnh
.
.
.
.
.
.

§3.Phương Trình Đường ELIP
 Ptct của elip:
 Hình dạng của elip:
+Trục ĐX: Ox, Oy
+Các đỉnh:
A1(-a;0); A2(a;0)
+Tâm ĐX: O
B1(0;-b); B2(0;b)
+Trục nhỏ:
A1A2=2a
+Trục lớn:
B1B2=2b
+Tiêu cự: F1F2=2c
Ví dụ2: Cho elip (E):
3. Hình dạng của elip:
Giải:
Ta có: a2=9; b2=1
Suy ra: a=3; b=1;
⇒c2=a2-b2=8.
Vậy (E) có:
+ Các đỉnh:
+ Độ dài các trục:
+ Tiêu cự:
+Tiêu điểm:
F1(-c;0); F2(c;0)
+ Tiêu điểm:
Xác định tọa độ các đỉnh, độ dài các trục,tọa độ các tiêu điểm và tiêu cự của (E)
Bài 2 :
cho elíp (E) :
A.
; B.
C.
; D.
chọn kết quả đúng
b / (E) có tiêu cự là :
c / (E) có nữa độ dài các trục là :
d / (E) có tâm sai là :
a / (E) có tiêu điểm là :
A.
; B.
; C.
; D.
A.
; B.
; C.
; D.
A.
; B.
; C.
; D.
B
C
A
D
HOẠT ĐỘNG ?
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
�3.PHUONG TRÌNH DU?NG ELIP
4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip:
a) Nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì elip có dạng gần như đường tròn.
b) Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2=a2 .
.M
.M’
O
x
y
ta xét M’(x’;y’) sao cho:
thì đường tròn (C) được co lại thành đường elip có phương trình:
Với mỗi điểm M(x,y) thuộc (C)
Củng cố
* Lý thuyết :
 Phương trình chính tắc của elip:
 Hình dạng của elip:
+Trục đối xứng : Ox, Oy
+Các đỉnh :
A1(-a;0); A2(a;0)
+Tâm đối xứng : O
B1(0;-b); B2(0;b)
+Trục nhỏ :
A1A2= 2a
+Trục lớn :
B1B2= 2b
+Tiêu cự : F1F2= 2c
+Tiêu điểm :
F1(-c;0); F2(c;0)
Quỹ đạo của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời là một đường elip.
Các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời theo các quỹ đạo là các đường elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm.
Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất cũng theo quĩ đạo là một đường elip.
Những hình ảnh về đường Elip trong khoa học và đời sống
Chúc các em học giỏi
Chào tạm biệt
chúc sức khỏe quí thầy, cô cùng các em học sinh