CÙNG CÁC EM HỌC SINH
PHÉP VỊ TỰ
CHƯƠNG TRÌNH 11 NÂNG CAO
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN THƯỞNG
TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN
1. Định nghĩa:
§6 PHÉP VỊ TỰ
Dan tong quat Đli 1
2. Các tính chất:
b. Định lí 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
c. Hệ quả: Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k, biến góc thành góc bằng nó.
3. Ảnh của đường tròn qua phép vị tự:
Định lí 3: Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR.
Dan ĐLi 2
Dan HQ Đt-->Đt
Dan ĐLi 3
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA’, BB’, CC’, trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. a) Chứng minh V(G, -2) biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC.
b) Chứng minh G, H,O thẳng hàng.
Giải:
Tương tự, V(G, -2) biến B’ thành B
và biến C’ thành C.
Vậy V(G, -2) biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC.
b) O là giao điểm của ba đường trung trực tam giác ABC nên O là trực tâm tam giác A’B’C’.
V(G, -2) biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC nên biến trực tâm O thành trực tâm H.
TRẮC NGHIỆM
Chọn một phương án trả lời đúng trong các câu hỏi sau
Câu 2. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
(A) Không có phép nào; (B) Có một phép duy nhất; (C) Chỉ có hai phép; (D) Có vô số.
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
(A) A(-8;4); (B) B(-4;-4); (C) C(4;-8); (D) D(4;8).
TRẮC NGHIỆM
Chọn một phương án trả lời đúng trong các câu hỏi sau

Câu 4. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
(A) Không có phép nào; (B) Có một phép duy nhất; (C) Chỉ có hai phép; (D) Có vô số.
Câu 3.
Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O;R)
thành chính nó?
Không có phép nào; (B) Có một phép duy nhất;
(C) Chỉ có hai phép; (D) Có vô số.

CỦNG CỐ
Định lí 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
Hệ quả: Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k, biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k, biến góc thành góc bằng nó.
Định lí 3: Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR.
Định nghĩa:
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Các bài tập 25, 26, 28, 28, 30 trang 29 sách giáo khoa.