nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh
dự tiết học ngày hôm nay
Giáo viên: hoàng đăng hưng
Kiểm tra bài cũ:
Em hãy nêu các công thức đổi số đo của góc từ độ sang
rađian ,từ rađian sang độ ,công thức tính độ dài của một
cung tròn?
Nêu ý nghĩa của các đại lượng trong công thức ?
1)
2)
3)
công thức đổi số đo từ độ sang radian của một góc
Là công thức tính độ dài của một cung tròn có bán kính R
hoặc một cung lượng giác
(trong đó ? có số đo bằng rađian, a có số đo bằng độ)
công thức đổi số đo từ rađian sang độ của một góc
hoặc một cung lượng giác
(trong đó ? có số đo bằng rađian, a có số đo bằng độ)
Trả lời
Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Giáo viên: hoàng đăng hưng
Thứ năm ngày 27 tháng 03 năm 2008
Trường THPT Gia Bình số 2
Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài 1: Hãy điền vào ô trống trong các bảng sau:(Phiếu học tập)
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Dạng 2: Tính số đo góc lượng giác, cung lượng giác thoả mãn
điều kiện cho trước
+ sđ(0u, 0v) = a0+ k.3600 (k?Z)
= ? + k.2? (k?Z)
v
Câu hỏi: Nếu hai góc lượng giác
sau có cùng tia đầu thì có cùng
tia cuối hay không ?
a. 210 Và 7410
b. 200 Và 4000
O
Bài 2: Bài tập trắc nghiệm:
Cho đường tròn có đường kính d = 12 cm. Hãy chọn phương án đúng trong trường hợp sau:
Cung trên đường tròn có số đo 300 có độ dài là:
180 cm
6,28 cm
360 cm
A
D
B
C
Rất tiếc bạn đã chọn sai.
Rất tiếc bạn đã chọn sai.
Rất tiếc bạn đã chọn sai.
Chúc mừng bạn đã chọn đúng.
D
Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Lời giải Cách 1
Ta có sđ(Ou,Ov)= -900+k360o (k?Z)
sđ(Ou,Ov) dương
Mặt khác :Ta tìm k nhỏ nhất thỏa mãn(*)
Do đó k=1
Vậy Đáp số: 270o
Bài 3: Tìm góc lượng giác (Ou,Ov)
Có số đo dương nhỏ nhất
Có số đo âm lớn nhất
biết rằng biết một góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo -900
? -90+k360>0 (k?Z)
k.360 > 90 (k?Z)
k >0,25 (k?Z) (*)
Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài 3: Tìm góc lượng giác (Ou,Ov)
Có số đo dương nhỏ nhất
Có số đo âm lớn nhất
biết rằng biết một góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo -900
Lời giải
b. Tương tự Đáp số: - 900
Câu hỏi mở rộng Xác định góc lượng giác (Ou,Ov)
20000 < sđ(Ou,Ov) < 21800
o
Cách 2
Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Dạng 3: ứng dụng hệ thức SaLơ
Hệ thức salơ:
Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:
sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2? (k?Z)
Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đường tròn định hướng ta có:
sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) - sđ(0x, 0u) + k2? (k?Z)
Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Bài 4: (Bài 12 tr 192)
Kim giờ và kim phút đồng hồ bắt đầu cùng chạy từ vị trí tia 0x chỉ số 12 (tức lúc 0 giờ). Sau một khoảng thời gian t giờ (t lấy giá trị thực không âm tùy ý). Kim giờ đến vị trí tia 0u, kim phút đến vị trí tia 0v.
2. CMR: 2 tia 0u, 0v trùng nhau khi và chỉ khi
3. CMR: trong vòng 12 giờ (0 ? t ? 12) hai tia 0u và 0v ở
hai vị trí đối nhau khi và chỉ khi:
Bài 4: (Bài 12 tr 192)
+ Sau 1 giờ kim giờ quét một góc có số đo là:
+ Sau 1 giờ kim phút quét một góc có số đo là:
Sau t giờ kim giờ quét một góc có số đo
là sđ(0x,0u) =
Sau t giờ kim phút quét một góc có số đo là
sđ(0x,0v) =
+ Vậy sđ(0u,0v) = sđ(0x, 0v) - sđ(0x, 0u) + m2?
1.
(m?Z)
Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác
2. Hai tia Ou, Ov trùng nhau
sđ(Ou,Ov) =
Mà t không âm nên
Bài toán vui: Khi nào thỏ đuổi kịp rùa???
Trong một cuộc thi chạy thỏ và rùa chạy quanh một bờ hồ hình tròn.
Chúng đều xuất phát cùng một lúc , tại cùng một vị trí và chạy cùng
chiều. Biết rằng thỏ và rùa chạy với vận tốc không đổi , thỏ chạy hết
một vòng mất 1 giờ , rùa chạy hết một vòng mất 12 giờ. Hãy tính thời
gian ngắn nhất để chúng "đuổi kịp nhau ".
Lời giải
Theo bài trên thời gian thỏ và rùa đuổi kịp nhau là:
Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác
Dạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.
Dạng 3: ứng dụng hệ thức SaLơ
Dạng 2:Tính số đo góc lượng giác,
cung lượng giác thoả mãn

điều kiện cho trước
Bài tập về nhà
Hoàn thành các bài tập: 12c ;13 SGK
Bài tập: 6.1; 6.2; 6.3 ;6.4; 6.5
SBT Đại Số nâng cao
Xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo
và các em học sinh