Bài tập1. Cho tam giác ABC vuông t?i A đu?ng cao AH = h,BC = a,
AC = b,AB = c g?i BH = c`,CH = b`. hãy đi?n vào ô tr?ng để h? th?c sau:
Bài 2. Cho tam gíac ABC nhu hình v? sau. Em hãy cho bi?t :




A
B
C
Tr? L?i
Nhắc lại hằng dẳng thức
Ngu?i ta mu?n đo kho?ng cách hai dđi?m A,B bất kì mà không th? đo tr?c ti?p dđu?c vì ? hai bên đ?m l?y
( hình v?).







D? gi?i quy?t v?n đ? này chúng ta c?n h?c bài hôm nay!
� 3: CÁC H? TH?C LU?NG TRONG TAM GÍAC
VÀ GI?I TAM GÍAC
1. D?nh lí côsin
bài toán: Hai tàu thu? cùng xu?t phát t? m?t v? trí v?i v?n t?c v1=30km/h,v2=50km/h theo hai hu?ng h?p v?i nhau m?t gốc (nhu hình v?). H?i sau m?t gi? hai tàu cách nhau bao xa?
30Km/h
50Km/h
A
B
C
30Km
50Km
?
A
C
B
Như vậy trong tam giác ABC nếu biết:
AC = b , AB = c và BAC =A ,thì ta tính được cạch BC. Đặt độ dài BC= a :
ta có:
Đây chính là định lí cosin trong tam giác
1/.D?nh Lí Cosin
Trong tam giác ABC b?t k? v?i BC=a, AC=b,BA=c .
Ta có:
� 3: CÁC H? TH?C LU?NG TRONG TAM GÍAC
VA� GI?I TAM GÍAC
A
C
B
a
c
b
Vidu 1
Ví dụ 2.
Ví D? 1: hãy s? d?ng dđ?nh lí v?a tìm dđu?c dđ? tìm l?i gi?i bài toán dđo kho?ng cách gi?a hai dđi?m mà không dđo tr?c ti?p dđu?c (hình v?).
A
B
C
20m
23m
� 3: CÁC H? TH?C LU?NG TRONG TAM GÍAC
VA� GI?I TAM GÍAC
Ta có:
Câu hỏi: Có tính đu?c các gốc c?a tam giác khi bi?t đ? dài ba c?nh không?
A
B
C
a
b
c
?
Tr? l?i: T? dđ?ng th?c


b.H? qu?:
Ta có:
� 3: CÁC H? TH?C LU?NG TRONG TAM GÍAC
VA� GI?I TAM GÍAC
Ví dụ 3
� 3: CÁC H? TH?C LU?NG TRONG TAM GÍAC
VA� GI?I TAM GÍAC
Bài toán: Cho tam ABC, c?nh BC=a, CA=b, AB= c
G?i M trung đi?m c?a BC. Hãy tính
A
B
C
M
b
c
a
2
Tr? l?i:
áp d?ng dđ?nh lí cosin trong tam giac AMB ta c
Mà
Thay vào đẳng thức trên ta có
� 3: CÁC H? TH?C LU?NG TRONG TAM GÍAC
VA� GI?I TAM GÍAC
Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, AC=b,AB=c. Gọi là độ dài các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh A,B,C của tam giác. Ta có:
c. Công thức tính độ dài đường trung tuyến
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
BÀI TẬP VỀ NHÀ
6 cm
8 cm
7 cm
B
A
C
M
?
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có a=3, b=5, c=7. Hãy tính độ dài đường trung tuyến
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC chứng minh rằng
Trả lời:
Áp dụng công thức tính đường trung tuyến ta có
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Cho tam giác ABC có , AC=1cm, AB=2cm, Độ dài cạnh BC bằng

(A)
(B)
(C) 3cm
(D)
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=7 cm, BC=5cm, AC= 6cm Giá trị CosC bằng:
(A):
(B):
(C):
(D):
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=2cm,BC=6cm,AC=5cm.Khi đó độ dài đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=7cm, BC=6cm, AC=3cm khẳng định nào sau đây đúng:
(A): cm
(B):
(C):
(D):
(A): Tam giác ABC nhọn
(B): Tam giác ABC tù
(C): Tam giác ABC vuông
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
1. Định Lý Cosin
Trong tam giác ABC bất kỳ với
BC=a, AB=c, CA=b Ta có:
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
2.Hệ quả:
3. Công thức tính độ dài đường
trung tuyến
Tổng kết
Qua nội dung bài học các em cần

Hiểu được cách chứng minh định lý côsin và công thức tính đường trung tuyến

Bước đầu vận dụng địng lý côsin, công thức đường trung tuyến trong tính toán

Biết cách suy ra hệ quả và các trường hợp đặc biệt của định lý côsin

Bài tập về nhà 1,2,3,6 trang 59 SGK
Tæng kÕt
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=2cm,BC=6cm,AC=5cm.Khi đó độ dài đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là
(A): cm
(B):
(C):
(D):
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Đáp án
Câu hỏi trắc nghiệm
VD 1: Cho tam giác ABC có , AC=1cm, AB=2cm, Độ dài cạnh BC bằng

(A)
(B)
(C) 3cm
(D)
Đáp án
Câ�u h?i tr?c nghi?m
VD 2: Cho tam giác ABC cho , BC= cm, AB=1cm, D? dài c?nh AC b?ng

(A)
(B)
(C) 3cm
(D)
Đáp án
� 3: CÁC H? TH?C LU?NG TRONG TAM GÍAC
VA� GI?I TAM GÍAC
Ví d? 3:
Cho tam giác ABC Cho a = 16 cm; b = 10 cm; c = 21,6 cm. .
Tính góc A . Chọn công thức và thay số đúng:
a. cosA =
=
=
b. cosA =
=
=
c. cosA =
=
=
0,7188
Suy ra
A
Bài 3 hệ thức lượng trong tan giác
và giải tam giác
� 3: CÁC H? TH?C LU?NG TRONG TAM GÍAC
VA� GI?I TAM GÍAC
Kiểm tra kiến thức cũ
Bài 1
Bài 2