Bài 4: Phép Thử Và Biến Cố
Bài 4: Phép Thử Và Biến Cố
I. phép thử và không gian mẫu
II.Biến cố
III. Các phép toán trên biến cố
Bài 4: Phép Thử Và Biến Cố
? 1 Các em hãy gieo một đồng tiền và trả lời các câu hỏi sau?
?1.1Khi thực hiện các phép thử trên, ta có đoán trước được kết quả của nó không ?
?1.2 Ta có biết được tất cả các kết quả có thể có của phép thử không ?
?2 Hãy thử liệt kê các kết quả có thể có của phép thử "gieo một con súc sắc" ?
?1.1Không đoán trước được kết quả.
?1.2 Ta biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử.
?2 Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử là :
Trả lời
Các phép thử trên là những ví dụ về phép thử ngẫu nhiên.
Định nghĩa phép thử ngẫu nhiên?
Tập hợp này được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Trong phép thử "gieo một con súc sắc" ta biết được tập hợp các kết quả có thể xảy ra của nó là : {1,2,3,4,5,6}
Định nghĩa không gian mẫu?
Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử:
a. Gieo đồng xu hai lần liên tiếp
b. Gieo đồng thời 1 đồng xu và một con súc sắc.
Xét phép thử "gieo một con súc sắc". Không gian mẫu của phép thử này là :{1,2,3,4,5,6} Xét sự kiện A : "số chấm trên mặt xuất hiện là số chẳn". Khi thực hiện phép thử, sự kiện này có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Chẳng hạn khi kết quả phép thử là 2 thì sự kiện A xảy ra.
? Hãy chỉ ra tất cả các kết quả của phép thử để sự kiện A xảy ra ?
?Sự kiện B : "số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ" tương ứng với tập con nào của không gian mẫu ? ? Ta viết biến cố B như thế nào ?

A = 2,4,6
B ={1,3,5}
A = {2,4,6}

Biến cố là gì?
II - Biến cố :
1. Định nghĩa 1 :
Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
Biến cố được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa : A, B, C, D,...
VD Xét phép thử "gieo một con súc sắc". Phép thử này có không gian mẫu là :? ={1,2,3,4,5,6}
Ta có :
- Biến cố A : "số chấm trên mặt xuất hiện là số chẳn" được viết là : A = {2,4,6}
- Biến cố B : "số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ" được viết là : B = {1,3,5}

.
? Chú ý :
* Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi phép thử được tiến hành.
* Biến cố A xảy ra khi và chỉ khi kết quả của phép thử là một phần tử của A
1/ Xét phép thử "gieo một đồng tiền hai lần" với các biến cố được cho dưới dạng mệnh đề và dạng tập hợp như sau :
Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được hai dạng của cùng một biến cố.
?Nêu điều kiện để biến cố A xảy ra khi phép thử được thực hiện.
? Khi phép thử được thực hiện, nhận xét gì về sự xảy ra của hai biến cố trên ?
- Tập ? được gọi là biến cố chắc chắn.
? Xét phép thử "gieo một con súc sắc" với các biến cố :
A : "số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ".
B : "số chấm trên mặt xuất hiện chia hết cho 5".
C : "số chấm trên mặt xuất hiện là ước của 6".
Hãy xác định các tập hợp
? A , A ? C , A ? B , B ? C.

Trả lời
= {1,2,3,4,5,6}
A = {1,3,5}
B = {5}
C = {1,2,3,6}
 A = {2,4,6}
A  C = {1,2,3,5,6}
A  B = { 5}
B  C = .
Tập ? A gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu
.
- Tập A ? B được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
- Tập A ? B được gọi là giao của hai biến cố A và B.
- Nếu A ? B = ? thì ta nói A và B xung khắc.
? Chú ý :

+ xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra.
+ A ? B xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra.
+ A ? B xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra.
+ A ? B còn được viết là A.B
+ A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng không khi nào cùng xảy ra.
?Xét phép thử "gieo một đồng tiền hai lần" với các biến cố :
A : "kết quả hai lần gieo là như nhau"
B : "có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp"
C : "lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp"
D : "lần đầu xuất hiện mặt sấp".
Hãy xác định các biến cố A ? B ,
C ? D , A ? B , C ? D.
Trả lời
A = {SS,NN}
B = {SN,NS,SS}
C = {NS}
D = {SN,SS}
.
A ? B = {SN,NS,SS,NN}
C ? D ={NS,SN,SS}
A ? B ={SS}
C ? D = ?.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 2 đến bài 7 SGK trang 63, 64
Đọc trước bài Xác suất của biến cố