Trường THPT Hiệp Hoà 3
Câu 1 . Các cách xác định một mặt phẳng
Câu 2 . Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
Kiểm tra bài củ
 B
 C
A 
A 
a
b
a
mp(ABC)
mp(a,b)
mp(A,a)
-Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng, đường thẳng qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm.
Bài tập1: Hãy chỉ ra các mặt phẳng trong hình dưới đây

mp (ABC)
mp (ACD)
mp (BCD)
mp (ABD)
A
Bài tập2:
mp (ABC)
mp (ACD)
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
và
A
Kiểm tra bài củ
(ABC) ∩ (ACD) = AC

Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tế
Bài hôm nay ta nghiên cứu Quan hệ các đường thẳng trong không gian
I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
-Trong không gian cho hai đường thẳng a và b
-Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b sảy ra những trường hợp nào?

a
b
- Trường hợp cuối a, b có đồng phẳng không?
a , b không đồng phẳng. Gọi hai đường thẳng đó là chéo nhau.
- Có một mp chứa hai đường thẳng a,b.( a, b đồng phẳng)
.
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng).
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng).
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng).
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng).
- Giữa hai đường thẳng song song với hai đường thẳng chéo nhau có đặc điểm nào giống nhau, đặc điểm nào khác nhau?
Giống nhau: không có điểm chung
Khác nhau : - song song thì đồng phẳng.
- chéo nhau thì không đồng phẳng
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.
vd1
Ví dụ2:chỉ ra các cặp đường thẳng song song, chéo nhau ( trong phòng học mà các cạnh tường là hình ảnh của các đường thẳng ).
Ví dụ3:chỉ ra các cặp đường thẳng song song, chéo nhau, cắt nhau ( hình chóp tứ giác đáy là hbh).
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Cho hình tứ diện ABCD.
a) Hai đường thẳng AB và CD có cắt nhau không? Tại sao?
b) Hai đường thẳng AB và CD có cùng nằm trong một mặt phẳng? Tại sao?
c) Hình tứ diện ABCD có các cặp đường thẳng nào chéo nhau?
§2. HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAU VAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONG.
Bài tập về nhà
vd4
II. Tính chất
a
.
M
b
Có bao nhiêu đường thẳng b như vậy
Định lí 1: (sgk)
a
.
M
b
Nhận xét : hai đt a//b xác định một mp, kh: (a,b)
Định lí 2:
Hệ quả:
Trình bày bảng
Các ví dụ
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Q
I
Q
c
b
a
c
b
a
Ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến
Q
Q
( )
( )
( )
( )
( )
( )
∩
∩
∩
= b
= c
= a
=> Vị trí tương đối của ba giao tuyến này?
=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c
Đinh lí 2
Ví dụ 1
Hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hbh
C
D
A
B
S
( SAD ) ∩ ( SBC ) = ?
Hướng dẩn bảng
Ví dụ 2
D
C
B
A
׳
׳
׳
׳
I
M
N
J
Tứ diện ABCD. I, J lần lượt trung điểm BC và CD. Mặt phẳng (p) qua I, J và cắt AB, AD tại M, N. chứng minh tứ giác MNJI là hình thang. Nếu M , N lần lượt trung điểm AB, AD thì tứ giác MNJI là hình gì?
p)
Hướng dẩn bảng
a
b
a , b không đồng phẳng. Gọi hai đường thẳng chéo nhau.
.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
a , b đồng phẳng
Q
I
Q
c
b
a
c
b
a
Ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến
Q
Q
( )
( )
( )
( )
( )
( )
∩
∩
∩
= b
= c
= a
=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c