Chào Mừng Quí Thầy Cô Cùng Các Em Học Sinh Đến Với Bài Học


PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

I
M
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Phương Trình Đường Tròn
Trong mp Oxy đường tròn tâm I(a ; b) , bán kính R có phương trình :
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
1) Dạng 1
b) Ví Dụ 1
Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau :
b1) tâm I(-2 ; 1) và đi qua M(2 ; -3)
b2) tâm I(-1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng  : x – 2y + 7 = 0
b3) có đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5)
a) Phương Trình
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Từ phương trình :
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
 x2 – 2ax + a2 + y2 – 2by + b2 = R2
 x2 + y2 – 2ax– 2by + a2 + b2 – R2 = 0
x2 + y2 – 2ax– 2by + c = 0. với c = a2 + b2 – R2
Vậy phương trình đường tròn có dạng :
x2 + y2 – 2ax– 2by + c = 0
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
x2 + y2 – 2ax– 2by + c = 0
 x2 – 2ax + a2 + y2 – 2by + b2 - a2 - b2 + c = 0
 (x – a)2 + (y – b)2 = a2 + b2 - c
Nếu a2 + b2 - c > 0 thì đặt R2 = a2 + b2 - c
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
Vậy x2 + y2 – 2ax– 2by + c = 0 là phương trình đường tròn tâm I(a ; b) , bán kính :
, với a2 + b2 - c > 0
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2) Dạng 2
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Phương trình đường tròn có dạng :
Với tâm I(a ; b) , bán kính :
b) Ví Dụ 2
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau :
b1) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0
b2) 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0
b3) x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0
Tâm I(1 ; 1), R = 2
Tâm
R = 1
Tâm I(2 ; -3), R = 4
I. Phương Trình Đường Tròn
a) Phương trình :
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
c) Ví Dụ 3
Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm
A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; -3)
Giải
Gọi phương trình của đường tròn (C) có dạng :
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Vì A, B, C thuộc (C) nên ta có hệ phương trình
Vậy (C) : x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Chú ý : Đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R
i) Tiếp xúc trục hoành  R = | b |
ii) Tiếp xúc trục tung  R = | a |
iii) Tiếp xúc với hai trục toạ độ  R = | a |= | b |
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
Tóm tắt : Phương trình đường tròn tâm I(a ; b), bán kính R
Dạng 1 :
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Với tâm I(a ; b) , bán kính :
Dạng 2 :
Các Em về nhà xem lại bài, xem trước phần còn lại của bài.
Làm bài tập 3b, 4, 5 SGK Trang 84
Tiết Học Đã Kết Thúc Xin Chân Thành Cảm Ơn Quí Thầy Cô Và Các Em Học Sinh Đã Tham Gia Bài Học