Câu hỏi :
1. Nêu định nghĩa về giới hạn hữu hạn của dãy số?
2. a. Viết các giới hạn đặc biệt?
b. Áp dụng: Cho dãy số với:
Chøng minh:
Trả lời:

Định nghĩa giới hạn 0:
Ta nói dãy số có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé
tùy ý kể từ một số hạng nào đó trở đi.



Định nghĩa giới hạn hữu hạn:
2. a)Viết các giới hạn đặc biệt?
b)Áp dụng:Cho dãy số với:
Chứng minh:
Trả lời:
a. Một số giới hạn đặc biệt:


Nếu (c là hằng số) thì


b. Áp dụng:
Ta có:

Vậy:

Định nghĩa giới hạn 0
Định nghĩa giới hạn hữu hạn
Các giới hạn đặc biệt

Định lí về giới hạn hữu hạn
II
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

III
ĐỊNH LÍ 1:
a) Nếu và thì:







b) Nếu và thì






Ví dụ 1: Tính giới hạn của các dãy số sau:


Các bước tìm giới hạn hữu hạn:
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho n có số mũ cao nhất
Bước 2: Dùng định lý về giới hạn hữu hạn đưa giới hạn dãy số về các giới hạn đặc biệt.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1: Tính giới hạn sau:



Nhóm 2: Tính giới hạn sau:



1. Định nghĩa:
Cấp số nhân vô hạn ( ) có công bội q, với
được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn
2. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
Cho cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q.
Đặt:

Khi đó:
Ví dụ 2:
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn , với
b) Tính tổng:


Giải:
a) Ta có nên và
Do đó:



b) Các số hạng của tổng lập thành một cấp số nhân
lùi vô hạn với:

Vậy:
1.Định lý về giới hạn hữu hạn.
a)Nếu và thì:

b) Nếu thì

2. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
Về nhà làm bài tập:
- Bài 3 sgk trang 121
- Bài 5 sgk trang 122.
Chuẩn bị bài mới.