CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy điền vào chỗ trống để được mệnh đề đúng:







GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ


IV. Giới hạn vô cực.
Định nghĩa dãy số có giới hạn .
Các giới hạn đặc biệt.
Định lý về giới hạn vô cực .
IV. Giới hạn vô cực.
Xét bài toán : Cho dãy số (un) có : .
Viết dạng khai triển dãy số trên.
Kể từ số hạng thứ bao nhiêu thì un lớn hơn 1 000 ; un lớn hơn 1 000 000 000 ; từ đó em có nhận xét gì về giá trị của un.

IV. Giới hạn vô cực.
Định nghĩa.
a) Định nghĩa.
- Ta nói dãy số có giới hạn khi nếu
có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ số hạng nào đó trở đi.
Kí hiệu : hay khi
- Dãy số có giới hạn khi nếu
.
Kí hiệu : hay khi
b) Nhận xét : .

IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 1 : Cho dãy số (un) có . CMR: .
Lời giải
Xét .
Nên kể từ số hạng thứ 101 trở đi thì un lớn hơn 10 000.
Xét .
Nên kể từ số hạng thứ trở đi thì
………………………
- Ta có un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ số hạng nào đó trở đi. Vậy :

IV. Giới hạn vô cực.
2. Một vài giới hạn đặc biệt.
Với k nguyên dương thì : .
Với thì : .
Ví dụ :
IV. Giới hạn vô cực.
3. Định lý (ĐL về giới hạn vô cực).
Nếu thì .

Nếu thì

Nếu thì .
IV. Giới hạn vô cực.
b)
IV. Giới hạn vô cực.
c)
IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 1 : Tính giới hạn :

Ví dụ 2 : Tính giới hạn :

Ví dụ 3 : Tính giới hạn :
IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 1 : Tính giới hạn :

Ví dụ 2 : Tính giới hạn :

Ví dụ 3 : Tính giới hạn :
Trắc Nghiệm
1
2
3
IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 1 :





Vì






TN
IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 2 :



Vì

Nên



TN
IV. Giới hạn vô cực.
Ví dụ 3 :



Vì
TN
Củng cố : Bài tập trắc nghiệm.
Câu 1 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

C
Củng cố : Bài tập trắc nghiệm.
Câu 2 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

B
Củng cố : Bài tập trắc nghiệm.
Câu 3 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

D
KT
Củng cố : Bài tập trắc nghiệm.
Câu 4 : Cho 4 mệnh đề:





Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Mệnh đề đúng : M; N; Q.

C
Bài học tới đây là kết thúc,
xin cảm ơn thầy cô và các em học sinh.