Gv: Vương Thị Mỹ Hòa
CHƯƠNG III
HÌNH HỌC 9
BÀI 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
Câu 1. Nối nội dung tương ứng ở hai cột để được một khẳng định
đúng
Câu 2. Dựa vào hình vẽ bên, hãy điền vào chỗ trống (…) trong các
câu sau:
900
C
x
.O
A
B
n
BAx có phải là góc nội tiếp nữa hay không?
H 1
H 2
H 3
H 5
Có đỉnh nằm trên đường tròn
Có một cạnh là tia tiếp tuyến
Cạnh còn lại chứa dây cung
O
H 7
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Yêu cầu chọn ra các góc thỏa mãn cả 3 điều kiện sau:
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
m
m
m
O
x
A
B
m
y
n
1.Định nghĩa: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có
đØnh n»m trªn ®­ưêng trßn,
một cạnh là tia tiếp tuyến,
cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn đó
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
Hình 25
Hình 24
Hình 23
Hình 26
Không có cạnh là tia tiếp tuyến
Không có cạnh chứa dây cung
Không có cạnh là tia tiếp tuyến
Đỉnh của góc không thuộc đường tròn
O
O
O
O
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
?2. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120
o
o
o
B
A
x
300
O
B
A
x
1200
O
B
A
x
O
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
O
B
A
x
m
x
O
A
B
m
A
O
B
x
1200
m
n
300
Cho các hình vẽ sau, tính số đo cung AmB trong các trường hợp :
Hỡnh a
Hỡnh c
Hỡnh b
Bài tập:
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
900
300
600
cân tại O
OA = OB = R
600
đều
(Do Ax là tiếp tuyến tại A)
600
600
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
O
B
A
x
300
m
600
2400
x
O
A
B
m
900
1800
A
O
B
x
1200
m
n
Xét (O; OA), ta có :
90 (gt)
cân
O
OA = OB = R
Mặt khác :  OAB là tam giác . . . . . .tại . . .
( Do . . . . . . . . . . . . . . . . )
1200
0
Þ
Do Ax là tiếp tuyến
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
O
B
A
x
m
600
x
O
A
B
m
900
1800
A
O
B
x
m
n
Qua bài tập trên có nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn?
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
B
A
x
300
O
B
A
x
1200
O
B
A
x
O
m
m
m
600
600
300
C
Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung
Tâm đường tròn nằm bên trong góc
2. Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
?3 Nhìn vào hình vẽ, hãy điền các nội dung
3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau.
)
)
được gọi là góc
chắn
được gọi là góc
tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung .
…………………………………
……….
……….
……….
……….
nội tiếp
cung AmB
sđ
thích hợp vào chỗ chấm của các sau:
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
CỦNG CỐ BÀI GIẢNG
Bài tập áp dụng
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
B�i 1: Diền nội dung thích hợp vào bảng sau:
- Dỉnh thuộc đưu?ng tròn
Một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây c?a du?ng trũn
Hai cạnh chứa hai dây
- Số đo bằng nửa số đo cung bị chắn
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Số đo góc BAx là
600
A
C
B
B
600
500
700
Bài 2:
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBT
Chứng minh:
Ta có:
O
T
P
A
B
 AOP cân tại O ( OA = OP = R )
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
A
B
C
BT31/79/SGK.
Giải :
?BOC là tam giác đều
Ta có :
?
?
OA = OB = BC = R
(gt)
?
Mà :
(d/n góc ở tâm)
Lại có :
Ta có :
?
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
(t/c gĩc t?o b?i tia ti?p tuy?n v� d�y cung)
BT32/80/SGK.
E
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T(điểm B nằm giữa O và T).
Chứng minh BTP + 2.TPB = 900
A
B
P
O
T
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
BT34/80/SGK.
E
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB. Chứng minh MT2 = MA.MB.
B
A
T
O
M
MT2 = MA.MB
?MTA
s
?MBT
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
BT33/80/SGK.
Cho A, B, C là ba điểm trên đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
B
A
M
C
N
AB.AM = AC.AN
?ABC
s
?ANM
t
AB.AM = AC.AN
?ABN
s
?ACM
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
BT32/80/SGK.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T(điểm B nằm giữa O và T).
Chứng minh BTP + 2.TPB = 900
A
B
P
O
T
(?OPT vuông ở P)
Ta có :
?
Vậy :
Giải :
Lại có :
(t/c góc tạo bởi tt và dây cung)
(d/n góc ở tâm)
Bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Hướng dẫn về nhà
- H?c thu?c định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung.
- Làm các bài tập cũn l?i trong SGK/ tr40.