NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
Câu 1. Nối nội dung tương ứng ở hai cột để được một khẳng định
đúng
1. Sè ®o cña gãc néi tiÕp
a. Cã sè ®o b»ng 180o
2. Trong một đường tròn,
các gãc néi tiÕp b»ng
nhau
3. Nöa ®­ưêng trßn
4. Gãc néi tiÕp ch¾n nöa
®ưêng trßn
5. Trong mét ®ưêng trßn,
gãc ë t©m

b. GÊp ®«i gãc néi tiÕp
cïng ch¾n mét cung
c. Cã sè ®o b»ng 900
d. B»ng nöa sè ®o cña
cung bÞ ch¾n
e. Ch¾n các cung b»ng
nhau
f. Bằng nửa gãc néi
tiÕp cïng ch¾n mét
cung

Câu 2. Dựa vào hình vẽ bên, hãy điền vào chỗ trống (…) trong các
câu sau:

A

1 Sđ MN
a. MAN = ………...
2

.0

900
b. AMN =…………
MON
Sđ MN
c. ………=
1
d. MAN= ...
2

MON

M
N

A

.O
x

B
BAC lµ gãc néi tiÕp (O) 

n

C

1
BAC= s® BnC
2

BAx có phải là
góc nội tiếp nữa
hay không?

A

A

A

x

x

x
O

O
B

B

O

A
B

B

H1

H3

H2

H4

A
A

x

B

O
B

O

C

H5

M

H6

A
B

Gãc t¹o bëi tia tiÕp
tuyÕn Cvµ d©yO cung
D

Yêu cầu chọn ra các góc thỏa
mãn cả 3 điều kiện sau:
-Có đỉnh nằm trên đường tròn
-Có một cạnh là tia tiếp tuyến

H7

-Cạnh còn lại chứa dây cung

Tiết 42. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. Định nghĩa:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đØnh n»m trªn đường
trßn, mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn, cạnh còn lại chứa dây cung
của đường
x
tròn đó
m

xAB chắn AmB
yAB chắn AnB

A

B

O
y

n

?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không
phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

O

Hình 23
Không có
cạnh là tia
tiếp tuyến

O

Hình 24
Không có
cạnh chứa
dây cung

O

Hình 25
Không có
cạnh là tia
tiếp tuyến

O

Hình 26
Đỉnh của góc
không thuộc
đường tròn

?2. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba
trường hợp sau:
o

o

BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120
B

O

B
O

O
B

1200

300

A

o

x

A

x

A

x

b) Trong mỗi trường hợp ở câu a, hãy cho biết số đo của cung bị chắn
B
B
O

n

B
A

Hình a

1200

x

A

x

O

m

O
300 m

m

Hình b

A

x

Hình c

Sđ BAx

300

Sđ BAx

900

Sđ BAx

1200

Sđ AmB

600

Sđ AmB

1800

Sđ AmB

2400

Tiết 42. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. Định nghĩa:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đØnh n»m trªn đường
trßn, mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn, cạnh còn lại chứa dây xcung của
đường tròn đó
A

B

O

xAB chắn AmB
2. Định lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
1
xAB=
sđ AmB
y
2

m

n

3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau.

A

y

?3

Nhìn vào hình vẽ, hãy điền các nội dung
thích hợp vào chỗ chấm của các sau:

·  1 sđ ¼
·ACB  BAx
AmB

2

)

x
m

O

)
C

·
a) ACB
được gọi là góc ……….
nội tiếp chắn cung
AmB
……….
·ACB  1……….
AmB
sđ ¼

2
·
b) BAx được gọi là góc tạo…………………………………
bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
Từ kết quả của
¼
·BAx  1 ……….
AmB
toán trên suy ra
2

bài
toán trên em có kết
· 
·
BAx
ACB
 và
ACB
BAx
luận gì
về 

B

Tiết 42. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. Định nghĩa:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đØnh n»m trªn ®­
êng trßn, mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn, cạnh còn lại chứaxdây cung của
đường tròn đó
B

O

xAB chắn AmB
A
2. Định lí:
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
1
xAB=
sđ AmB
y
2
3. Hệ quả:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì
bằng nhau.

m

n

Bài 1:

Luyện tập
A

Cho hình vẽ, Số đo góc BAx là

500
600
700

C

x

O

B

Câu 2: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng
A. 90°
B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó
C. Nửa số đo góc nội tiếp chắn cung đó
D. Nửa số đo cung bị chắn
Đáp án: D

Câu 3: Kết luận nào sau đây là đúng
A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
có số đo lớn hơn góc nội tiếp chắn cung đó
B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có
số đo nhỏ hơn góc nội tiếp chắn cung đó
C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và
góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
D. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
có số đo bằng hai lần số đo của góc nội tiếp chắn cung đó
Đáp án: C

Câu 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia
đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn .
Gọi H là hình chiếu của C trên AB. CA là tia phân giác của
góc nào dưới đây?

Đáp án: B

Câu 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia
đối AB lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn .
Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = a; MC = 2a .
Độ dài CH

Đáp án: C

Bài 2(Bài 27 – SGK):
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên
đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường
tròn. Chứng minh: APO = PBT
T
Chứng minh:
Ta có:

PAO = PBT (cùng bằng ½ sđ PB) (1)

P

 AOP cân tại O ( OA = OP = R )
Suy ra PAO = APO (2)
Từ (1) và (2) ta có APO = PBT (đpcm)

A

O

B

Bài 3 (Bài 31. SGK – 79).

Cho ñöôøng troøn (O;R) vaø daây cung BC = R. Hai tieáp tuyeán
cuûa ñöôøng troøn (O)taïi B, C caét nhau ôû A. Tính ABC, BAC.
Giaûi :

Ta coù : OA = OB = BC = R (gt)
 BOC laø tam giaùc ñeàu
 BOC = 600

B

Maø : sñBOC = sñBC (TC goùc ôû taâm)

A

O
C

Suy ra sđBC = 600
Laïi coù : sñABC = 12 sñBC


ABC = 300

Ta coù : BAC + BOC = 1800


BAC = 1800 – 600 = 1200

E

BT32/80/SGK.
Cho ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB. Moät tieáp
tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi P caét ñöôøng thaúng
AB taïi T(ñieåm B naèm giöõa O vaø T).
Chöùng minh BTP + 2.TPB = 900
Giaûi :
Ta coù : sñTPB = 1 sñTPB
2

P

(goùc taïo bôûi tt vaø daây cung)

sñTOP = sñTPB
(tc goùc ôû taâm)

 TOP = 2.TPB
Laïi coù : TOP + BTP = 900

A

O

B

T

(OPT vuoâng ôû P)

Vaäy : BTP + 2.TPB = 900
E