CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b.
Xét vị trí tương đối của chúng?
Trả lời
Nếu a và b nằm trong không gian thì có những khả năng nào xảy ra?
1/ a và b cắt nhau.
2/ a và b song song với nhau
3/ a và b trùng nhau
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
§2.
§2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song
I. vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
a ?b = {M}
a // b
a ? b
Trường hợp 1: a và b cùng thuộc một mặt phẳng (hai đường thẳng đồng phẳng)
Như vậy: hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ng vµ kh«ng cã ®iÓm chung.
§2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song
Trường hợp 2: a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng (hai đường thẳng chéo nhau)
Như vậy: hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng
I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Một số hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau:
Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tế
§2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng :
Nhóm 1: A’D’ và DD’
A’D’ và DD’ cắt nhau

Nhóm 2: AB và CD
AB và CD song song nhau

Nhóm 3: AA’ và CD
AA’ và CD chéo nhau

Nhóm 4: BD’ và CD
BD’ và CD chéo nhau
§2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song
Ví dụ
Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau ?
Lời giải
*Hãy chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này ?
Trả lời : AC và BD, AD và BC
Ta có:
Vậy AB và CD chéo nhau
§2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song
ii. tính chất
Định lí 1:
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Chứng minh: (SGK- trang 56)
Nhận xét : Hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng.
§2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song
Bài toán. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Một mặt phẳng (R) cắt (P) và (Q) lần lượt theo các giao tuyến a và b. Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (P) và (Q).
Lời giải
Ta có
Vậy, I là điểm chung của (P) và (Q).
Q
II.TÍNH CHẤT
§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II.Tính chất:
Định lí 2:(Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.
§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II.Tính chất:
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng nếu có cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
§2.HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
II.Tính chất:
VD1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Giải
S là điểm chung của (SAD) và (SBC).
Mà:
Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC.
Điểm chung của (SAD) và (SBC) ?
Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) chứa hai đường thẳng nào song song với nhau ?
CỦNG CỐ
a, b chéo nhau
a // b
Mô tả
Khác nhau
Giống nhau
Không đồng phẳng
Đồng phẳng
Không có điểm chung
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian:
Đồng phẳng
Không đồng phẳng
Hai đường thẳng chéo nhau
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng trùng nhau
a chéo b
CỦNG CỐ
BT:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Hãy xác định giao tuyến của các mặt phẳng sau:

Nhóm 1:(SAD) và (SDC)
Nhóm 2:(SAC) và (SBD)
Nhóm 3: (SAD) và (SBC)
Nhóm 4:(SAB) và (SCD)
l

GIỜ HỌC KẾT THÚC
CHÚC QUÍ THẦY CÔ SỨC KHỎE,CÁC EM HỌC SINH
HỌC TẬP TỐT!