TRƯỜNG THPT CẦU QUAN
LỚP 11A2
CHàO MừNG THầY CÔ Về Dự GIờ
I. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian
Nhìn hình vẽ hãy cho biết:
Đường thẳng a và b có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không?
+ Đường thẳng a và b không cùng nằm trên một mặt phẳng
Có mặt phẳng nào chứa a và c không?
+ Có một mặt phẳng chứa a và c
Có mặt phẳng nào chứa b và c không?
+ Có một mặt phẳng chứa b và c
 a và b không đồng phẳng.
 a và c đồng phẳng.
 b và c đồng phẳng.
Trong không gian cho hai đường thẳng a và b. Khi đó có hai trường hợp:
1) Nếu a và b không đồng phẳng, ta nói a và b chéo nhau.
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
c) Nếu a và b có vô số điểm chung, ta nói a và b trùng nhau
2) Nếu a và b đồng phẳng, khi đó có ba khả năng:
a và b không có điểm chung, ta nói a và b song song.
Kí hiệu: a // b
b) a và b có một điểm chung duy nhất, ta nói a và b cắt nhau.
a
b
a
b
I
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
Bảng tóm tắt VTTĐ giữa hai đường thẳng a và b:
a và b không đồng phẳng
a và b chéo nhau
a và b đồng phẳng
không có điểm chung
có một điểm
chung
a song song với b
a cắt b
có vô số điểm chung
a trùng b
I. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
Xét tính đúng sai của mệnh đề sau :
a. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
b. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
c. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
d. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
Đ
S
S
Đ
Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau trong hình tứ diện ABCD ?
I. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
Tính chất 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
II. Tính chất
b
a
I .
 Cách xác định mặt phẳng :
Qua hai đường thẳng song song a và b ta luôn xác định được duy nhất một mặt phẳng, kí hiệu : ( a , b)
Tính chất 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
a
b
c
a // c
b // c
a // b

II. Tính chất
Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt.
Giả sử:
a, b, c đồng quy
a, b, c đôi một song song
Định lí (về giao tuyến của ba mặt phẳng):
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
II. Tính chất
b
c
a
b
a
c
Haừy quan saựt hỡnh veừ
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó

Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng?
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt:
* Cách 1: Tìm hai điểm chung phân biệt A, B.
 Giao tuyến là đường thẳng AB.
* Cách 2: - Chỉ ra một điểm chung S.
- Hai mặt phẳng này lần lượt chứa hai
đường thẳng song song d và d’.

 Giao tuyến là đường thẳng qua S,
song song với d và d’.
a) Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD)
Cách 1:
Tìm hai điểm chung phân biệt A, B.
 Giao tuyến là đt AB.
Cách 2:
- Chỉ ra một điểm chung S.
- Hai mp này lần lượt chứa hai đt song song d và d’.

 Giao tuyến là đt qua S, song song với d và d’.
d
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
(A) KD
(B) KI


(D) Không có.
* CỦNG CỐ
(C) Đ ường thẳng qua K và song song với AB.
Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song:
* Cách 1. Chứng minh chúng cùng thuộc một mặt phẳng và dùng phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học phẳng.
* Cách 2. Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba.
* Cách 4. Dùng hệ quả của định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng
* Cách 3. Dùng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng