Bài 2: Hai Đường Thẳng Chéo Nhau Và Hai Đường Thẳng Song Song
M
c
a
b
a
P
a
b
c
Q
a
b
E
Ba đường thẳng a, b, c
Cùng nằm trên mặt phẳng ( P)

Đường thẳng b nằm trên
mặt phẳng (Q)
Đường thẳng a không nằm
trên mặt phẳng (Q)
Hình 1
Hình 2
I) Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian phẳng
Hai đường
thẳng a, b cùng
nằm trên 1 mp
Hai đường
thẳng a, b
không cùng
nằm trên 1 mp
a và b có điểm chung duy nhất là M.
a và b cắt nhau tại M.
Kí hiệu :
a và b không có điểm chung
a và b song song với nhau
Kí hiệu :
a và b có vô số điểm chung
a và b trùng nhau
Kí hiệu :
a và b chéo nhau
Câu Hỏi: Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song, giống và khác nhau ở điểm nào ?
Ví Dụ 1: Cho tứ diện ABCD, hãy chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau.
Đáp án
AD chéo với BC
BD chéo với AC
AB chéo với DC
II.Tính chất
Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
a
M
b
.
a
b
Nhận Xét: Hai đường thẳng song song a và b thì xác định một mặt phẳng.
Kí Hiệu: mp(a,b) hay (a,b)

Định Lý 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
I
Q
c
b
a
P
Hệ Quả:Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với hai đường thẳng đó
Phương pháp xác định giao tuyến 2 mặt phẳng:
Nếu 2 mặt phẳng có 1 điểm chung và lần lượt chứa 2 đường thẳng song
Song thì giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chung
Và song song với hai đường thẳng đó.
b
a
d
s
A
B
D
C
d
Bài tập củng cố:
Câu hỏi trắc nghiệm
Đáp án:
A
B
C
D
E
F
G
Đ
Đ
S
S
S
S
S
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

B) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C) Hai đường thẳng phân biệt không song thì chéo nhau.

D) Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau
và không song song thì chéo nhau.

E) Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì
song song với nhau.

F) Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba
thì song song

G) Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc
hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.