NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ
VÀ CÁC EM!
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng ?
2) Nêu các cách xác định mặt phẳng ?
Câu hỏi
Tiết 18: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Một số ví dụ
Tiết 18: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung.
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng.
2. Các tính chất
TC1: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
TC2: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
ĐL: Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song
HQ: Nếu hai mp chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến (nếu có) sẽ song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
3. Một số ví dụ
VD1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC, BD. Chứng minh rằng các đường thẳng MN, PQ, RS đồng quy.
VD2: Cho S. ABCD có đáy là hình bình hành
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
Gọi M là một điểm nằm giữa S và B. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (AMD)
Nhóm 1: Làm VD1; Nhóm 2: Làm VD2 ý a, b; Nhóm 3: Làm VD2 ý a, c
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian
Đồng phẳng
Không đồng phẳng
Hai đường thẳng chéo nhau
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng trùng nhau
a, b chéo nhau
Câu hỏi 1: Tìm các mệnh đề đúng trong các nệnh đề sau:
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, không song song thì chéo nhau
Câu hỏi 2: Cho tứ diện ABCD
Xét vị trí tương đối của AB và CD?
Có hay không hai đường thẳng song song a, b cắt cả AB và CD?
VD1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC, BD. Chứng minh rằng các đường thẳng MN, PQ, RS đồng quy.
Ta có MQ, NP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BCD nên
Trong (MQNP) ta có tứ giác MQNP là hình bình hành nên MN và PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chứng minh tương tự PQ và RS cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Vậy MN, PQ, RS đồng quy tại một điểm.
VD2: Cho S. ABCD có đáy là hình bình hành
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
Gọi M là một điểm nằm giữa S và B. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (AMD)
(P), (Q), (R) phân biệt
VD2. a.
Gọi O =AC  BD
Ta có : S (SAC), S (SBD)
Ta có : O AC  (SAC),
O BD  (SBD)
Vậy SO =(SAC)  (SBD)
VD2. b.
Ta có : S (SAB), S (SCD)
Ta có : AB  (SAB), CD  (SCD)
AB // CD
Vậy giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng d1 đi qua S và song song với AB và CD
VD2. c.
CỦNG CỐ - DẶN DÒ
Qua bài các em cần nắm được: Vị trí tương đối của các
đường thẳng trong không gian và các tính chất của nó.
BTVN: Từ bài 17 đến 22 SGK Tr 55
Xin chân thành cảm ơn các Thầy, cô giáo
và các em!