Kiểm tra bài cũ:


1) Nªu c¸c cách xác định mp
2) Nªu các tính chất thừa nhận của HHKG
Ba cách xác định mặt phẳnglà:
Qua 3 di?m không th?ng h�ng: mp(ABC).


Một đường thẳng và một điểm không thuộc nó Mp(A, a).


Hai du?ng th?ng c?t nhau: mp(a, b).

2) Cỏc tớnh ch?t th?a nh?n c?a HHKG
Có một và chỉ một đuờng thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa
Trên mỗi mặt phẳng, mọi kết quả trong hình học phẳng đều đúng

Bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D`.
+Hãy chỉ ra ba đường thẳng chứa ba cạnh của hình lập phương song song với nhau
+ Hãy chỉ ra hai đường thẳng chứa hai cạnh của hình lập phương không cắt nhau cũng như không song song nhau
Lời giải: + AB // DC // D`C`
+ CC` và A`B`

Bài 2:
Hai đường thẳng chéo nhau và
hai đường thẳng song song
Cấu trúc bài học
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất + Định lí
+ Hệ quả
I. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng trong kh«ng gian
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng a, b trong không gian. Hãy nêu vị trí tương đối của chúng trong một mặt phẳng
Trả lời:
+ a, b nằm trong một mặt phẳng
+ a, b không cùng nằm trong một mặt phẳng
TH1: a, b nằm trong một mặt phẳng
( Hai đường thẳng đồng phẳng)
Trả lời: Song song, cắt nhau, trùng nhau
Câu hỏi 1: Hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đồng phẳng
Vậy: a, b nằm trong một mặt phẳng thì
a ? b ={ I }


a // b


a trùng b



TH2: a, b không cùng nằm trong một mặt phẳng(hai đường thẳng chéo nhau)

a, b chéo nhau
Bài 1: Cho tứ diện ABCD.
CMR: AB, CD chéo nhau
Lời gi?i
Gi? s? AB, CD không chéo nhau suy ra AB, CD d?ng ph?ng (Vô lí )




Chú ý
Hai đường thẳng gọi l� d?ng ph?ng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng
Hai đường thẳng gọi l� chéo nhau n?u chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng
Hai đường thẳng gọi l� song song nếu chúng cùng n?m trong một mặt phẳng và không có điểm chung


II. Hai ®­êng th¼ng song song:
Tính chất 1:Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với dường thẳng đã cho.
( Cho A ? a . ?! b qua A và b// a)
Nhận xét: Hai đường thẳng song song xác định được một mặt phẳng
Câu hỏi: Hai đường thẳng song song có xác định được một mặt phẳng không?

Bài toán: Cho mp (P), (Q). Mặt phẳng (R) cắt (P),
và (Q) lần lượt theo các giao tuyến a, b.
CMR: Nếu a cắt b tại I thì I là điểm chung của (P), và (Q)
Lời giải:
Ta có:

Vậy I là điểm chung của mp (P), (Q).
Tính chất 2: (Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuến ấy đồng qui hoặc đôi một song song
Hình vẽ

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳn đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
P
Q
u
b
Câu hỏi: Nếu có hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song , a//b).
Muốn xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) ta làm như thế nào?
Ta cần:
+Xác định một điểm chung I của mp(P) và mp((Q)
+Giao tuyến của (P) và(Q) là đường thẳng đi qua I
và song song với a hoặc b
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbh
a) Tìm (SAB) ? (SCD)
b) Tìm (SAD) ? (SCB)
d
d’
Lời giải;
Xét mp(SAB) và mp(SCD) có:
+ AB //CD
Vậy giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng d qua S và song song với AB
b) Tương tự ta có giao tuyến của (SAD) và (SCB) là đường thẳng d` qua S và song song với AD
+ S lµ ®iÓm chung
Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần luợt là trung điểm của BC và BD. (P) Là mp qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M, N. CMR: Tứ giác IJNM là hình thang.
A
I
J
C
D
B
M
N
P
Lời giải: Giả sử (P) cắt AC tại M. Xét mp(MIJ) và mp(ACD) có
Giao tuyến của mp(MIJ) với p(ACD) là đường thẳng d qua M và song song với CD.
+ M chung
+IJ / / CD
d cắt AD tại N. Ta có IJNM là hình thang ĐPCM
Định lí 3: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
( Nếu a // b, c // b thì b // c )
1
1!
1!!
2
2!
2!!
4
4!
4!!
5
5!
5!!
6
6!
6!!
8
8!
8!!
9!
10
10!
10!!
11
11!
11!!
12
12!
12!!
13
13!
13!!
C ắ t n h a u
D u y n h ấ t
M ộ t đ I ể m
C h é o n h a u
T r ù n g n h a u
M ấ p m ô
đ ư ờ n g t h ẳ n g
M ặ t p h ẳ n g
đ ồ n g q u y
S o n g s o n g
G I a o t u y ế n
K ê ố p
Gợi ý:Hai đường thẳng sẽ .(1)..nếu chúng có duy nhất một điểm chung
Trò chơI ô chữ
đ ồ n g p h ẳ n g
Gợi ý 2: Qua ...(2)..... và một đường thẳng không chứa điểm đó ta kẻ được ......(3).. một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Gợi ý 4: Hai đường thẳng được gọi là ......(4)..... nếu chúng không đồng phẳng.
Gợi ý 5: Hai đường thẳng sẽ ......(5)..... nếu chúng có hai điểm chung khác nhau.
Gợi ý 6: Chân bàn kập kênh vì bốn điểm tiếp xúc của chân bàn với mặt đất không .....(6).... hoặc do mặt đất ....(7).....
Gợi ý 8: Hai đường thẳg song song, hai đường thẳng cắt nhau, ba điểm phân biệt không thẳng hàng, một điểm và ....(8).... không chứa nó đều xác định một ....(9)...
Gọi ý 10: Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến, các giao tuyến đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến đó..(10)
Gọi ý 11: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song a, b thì giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng qua S và ...(11)... hoặc trùng với a, hoặc trùng với b.
Gợi ý 12: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có ba điểm chung thì ba điểm đó nằm trên .....(12)... của hai mặt phẳng đó
Gợi y 13: Kim tự tháp...(13).. có hình biểu diễn là hình chóp tứ giác
7!
3!
H ì n h k h ô n g g I a n
Đ/A
Tóm tắt bài học
Hai đường thẳng cắt nhau trong không gian: Có duy nhất một điểm chung
Hai đường thẳng song song trong không gian: Đồng phẳng và không có điểm chung
Hai đường thẳng trùng nhau: Có hai điểm chung
Trong không gian, qua một điểm ở ngoài đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau đều xác đinh một mặt phẳng
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuến ấy đồng qui hoặc đôi một song song
Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳn đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
Thực hiện: Trường PTTH Đông Anh - Tổ toán
Giáo viên: Nguyễn Thị Thúy