TRƯỜNG THPT VÕ NHAI
TỔ TOÁN
BÀI GIẢNG
Kiểm tra bài cũ
Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng:
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
)
)
)
a
b
c
g
b
a
)
)
a
b
c
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2
Kiểm tra bài cũ
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
)
)
)
)
)
)
a
a
a
b
b
b
c
c
c
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2
Đặt vấn đề
Trong hình học phẳng cho a//b, c//b (a, c phân biệt), hãy cho biết mối quan hệ của a và c?
a
b
c
a
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2
Định lí 3
)
)
)
Định lí 3:
a
b
c
Chứng minh:
c`
M
Nếu (? ) (?) thì theo hình học phẳng ta có a//c
Nếu (? ) (?), ta lấy một điểm M trên c
Gọi c`= (M,a) (?).
Ta có (M,a) (? ) = ; (? ) (?) =
Vì a//b nên theo định lí 2 ta có c`// b và c` // a.
Mà c // b nên c` c theo định lí 1. Do đó c//a
a
b
c
a
Gọi (? ) = (a,b); (?) =(b,c)
* Khi hai ®­êng th¼ng a vµ b cïng song song víi ®­êng th¼ng c ta kÝ hiÖu a//b//c vµ gäi lµ ba ®­êng th¼ng song song.
a, c là hai đường thẳng phân biệt
a // b, c // b.
a // c
GT
KL
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2
b
a
Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
Ví dụ
VD: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC.
Chứng minh EF // AD.
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2
F
E
A
B
C
D
S
Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
Ví dụ
VD: Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD, BC. CMR các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn
P
G
S
R
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2
Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
Củng cố:
Giả sử có 3 đường thẳng a, b, c trong đó b//a và c//a; b và c phân biệt. Hãy chọn câu sai:
A. Nếu mp(a,b) không trùng với (a,c) thì b và c chéo nhau.
B. Nếu (a,b)(a,c) thì 3 đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.
C. Dù cho 2 mặt phẳng (a,b) và (a,c) có trùng nhau hay không thì ta vẫn có b//c.
2. Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN?
a. AB b. CD c. PQ d. SC
Hãy khoanh tròn vào các chữ cái trước một câu trả lời đúng
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2
Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
Củng cố
Qua bài học hôm nay, em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Trả lời:
Hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung.
Hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau và lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song ít nhất với một trong hai đường thẳng ấy.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2
Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
Kiểm tra bài cũ
Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng:
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
)
)
)
a
b
c
g
b
a
)
)
a
b
c
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2
Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song
Kiểm tra bài cũ
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Định lí 2
Hệ quả
Định lí 3
Ví dụ
Củng cố 1
Củng cố 2
)
)
)
)
)
)
a
a
a
b
b
b
c
c
c
Tiết 17 Đ2. Hai đường thẳng chéo nhau
và hai đường thẳng song song