Đối tượng : Lớp 11C2
Thời gian : Tiết 3, thứ 4
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Quan sát hình ảnh



?1
Đường thẳng a và đường thẳng b có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không?
Hãy quan sát hình vẽ.
Ta coi các mép bàn a, c và cạnh b của chân bàn là các đường thẳng a, b, c.
b) Có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và c hoặc chứa hai đường thẳng b và c hay không?
?2
Qua hai trường hợp trên, theo em hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian thì có thể xảy ra những trường hợp nào?
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b.
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng).
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và b không đồng phẳng).
a và b chéo nhau.
a
b
I
a
D
S
A
B
C
Ví d? 1: Trong hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang.Hãy cho biết vị trí tương đối giữa các đường thẳng AB và CD; AC và BD; AD và BC; SA và CD;
SD và AB?
O
I
II. Tính chất
Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
?3

Giả sử (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó: a = (P) ? (R), b = (Q) ? (R), c = (P) ? (Q).
Hình 1
Hình 2
Theo em bạn nào vẽ đúng?
Bạn An và Cường vẽ hình biểu diễn như sau:( An vẽ hình 1, Bình vẽ hình 2)
II. Tính chất
Định lí 2: ( về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Nhận xét: Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song
+ Tìm một điểm chung của 2 mặt phẳng
+ Áp dụng hệ quả định lí về giao tuyến ( chứng minh giao tuyến song song với một đường thẳng đã có )

II. Tính chất
II. Tính chất
Ví dụ 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJMN là hình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác IJNM là hình gì?
Củng cố
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Các tính chất của hai đường thẳng song song
Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng
Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng