TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I, GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG
Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q);



1, Định nghĩa
Khi đó góc giữa a và b gọi là góc giữa 2 mp (P) và (Q)
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2, Cách xác định góc giữa 2 mp cắt nhau
c
•
I
a
b
Bước 1: Xác định giao tuyến c của (P) và (Q)
Bước 2: Lấy I trên c
Khi đó góc giữa a và b chính là góc giữa a và b
Cho 2 mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q)
Để xác định góc giữa (P) và (Q) ta làm như sau
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
VD1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mp(ABC) và SA bằng a/2
Tính góc giữa 2 mp (SBC) và (ABC)

Giải
*) Gọi H là trung điểm của BC, ta có:
Trong tam giác vuông SAH ( vuông tại A), ta có:
TIẾT36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
3, Diện tích hình chiếu của một đa giác
Với  là góc giữa hai mp (α); mp()
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
II, HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1.Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.
Nếu hai mp(α) và () vuông góc với nhau ta kí hiệu là: (α)  ()
2. Các định lí:
Định lí 1:Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
VD2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Chứng minh rằng: mp(SAC) vuông góc với mp(SBD)
LỜI GIẢI
s
A
B
C
D
Do ABCD là hình vuông nên:
(1)
Mặt khác:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Mà BD nằm trong mp(SBD)
}
TIẾT36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Hệ quả 1:
Cho 2 mp (P) và (Q) vuông góc nhau
theo giao tuyến c, đường thẳng a
nằm trong mp(P) và a vuông góc với c.
Nhận xét về vị trí tương đối của a và mp(Q)?

c
c
A.
Cho 2 mp (P) và (Q) vuông góc với nhau. A là
1 điểm trên (P). Qua A dựng đường thẳng a
vuông góc với (Q). Nhận xét về vị trí tương đối
giữa a và (P)?
Hệ quả 2:
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Chọn mệnh đề đúng:
A, Trong (P) có duy nhất một đường thẳng vuông góc với (Q)
B, Mọi đường thẳng trong (P) đều vuông góc với (Q)
C, Mọi đường thẳng trong (P) đều vuông góc với mọi đường thẳng trong (Q)
D, Đường thẳng a trong (P) vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì a vuông góc với mọi đường thẳng trong (Q)
D
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CỦNG CỐ
Bài học hôm nay các em cần nắm được:
- Định nghĩa và cách dựng góc giữa 2 mặt phẳng
- Định nghĩa và Điều kiện cần và đủ để 2 mặt phẳng vuông góc, đây là phương pháp chính để chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc
- Hai hệ quả của định lý về điều kiện cần và đủ để 2 mặt phẳng vuông góc
Bài tập về nhà: 2, 3, 5, 6 SGK trang 113, 114
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM!