TRƯỜNG THCS NGÔ MÂY
Môn: ĐẠI SỐ 9
Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình là 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
TT Hà Nội Bến xe Huế
8km
: Hãy điền vào chỗ trống (. . .)cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50.1 = 50 km
Sau 2 giờ, ô tô đi được: 50.2 = 100 km
Sau t giờ, ô tô đi được: 50.t km
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà nội là s = 50t + 8 (km)
TIẾT 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT
?1
?2. Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ ; 2 giờ ; 3 giờ ; 4 giờ . . . Trong đó s = 50t + 8
58
108
158
208
s phụ thuộc vào t
Ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tương ứng của s.
Do đó s là hàm số của t.
Giải thích tại sao s là hàm số của t?
258
s
=
50
t
+
8
y
x
a
b
(a ≠ 0)
ĐỊNH NGHĨA
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
trong đó a; b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Hàm đồng biến, nghịch biến: Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
2. Tính chất:
a) Hàm số y = 3x + 1
Giải: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Giả sử x1 < x2  x1 – x2 < 0
Ta có: f(x1) – f(x2)
= (3x1 + 1) – (3x2 + 1)
= 3x1 + 1 – 3x2 – 1 = 3(x1 – x2) < 0
Hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R .
b) Hàm số y = – 3x + 1
Giải: Xét hàm số y = g(x) = – 3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Giả sử x1 < x2  x1 – x2 < 0
Ta có: g(x1) – g(x2)
= (– 3x1 + 1) – (– 3x2 + 1)
= – 3x1 + 1 + 3x2 – 1 = – 3(x1 – x2) > 0
Hay g(x1) > g(x2)
Vậy hàm số y = – 3x + 1 nghịch biến trên R .
Bài toán: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
a) Hàm số y = 3x + 1
b) Hàm số y = – 3x + 1
2. Tính chất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R khi a < 0.
Tổng quát
?4. Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến;
b) Hàm số nghịch biến.
Luyện tập
VẬN DỤNG
Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không?
Vì sao? Nếu có hãy cho biết hệ số a và b ?
c) y = 1 – 5x
a) y = 2x +10
b) y = – x – 6
f) y = 2x2 + 3
g) y = 0.x + 2
Dạng hàm số bậc nhất: y = a.x + b
Củng cố
Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b
trong đó a; b là các số cho trước và a ≠ 0
Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R khi a < 0.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến.
Xem lại các bài tập đã sửa.
BTVN: 8; 9; 10 Trang 48 SGK
Tiết sau: Hàm số bậc nhất (tiếp theo)