Tiết 58
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
Cho hàm số: f(x) = x2,
Có đồ thị:
1
1
0
-1
1
0
1
2
x
y
x
y
a) Tính: f(1), g(1), so sánh với
b) Nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại x = 1
1
1
0
-1
1
0
1
2
x
y
x
y
f(x) = x2
Không tồn tại
Không tồn tại
f(x) = x2
Hàm số f(x) = x2 liên tục tại x = 1
Các hàm số g(x) và h(x) không liên tục tại x = 1
Tiết 58
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
ĐỊNH NGHĨA 1:
y = f(x) xác định trên khoảng K và xo?K
Ví dụ1: Xét tính liên tục của hàm số:
Khi nào thì hàm số f(x)
không liên tục tại xo
?
Tiết 58
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
ĐỊNH NGHĨA 2: (Sgk)
II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
Nhận xét đồ thị của hàm số trong các trường hợp dưới đây:
a
b
O
y
x
O
y
x
a
b
Đồ thị của hàm số
liên tục trên (a;b)
Đồ thị của hàm số
Không liên tục trên (a;b)
Tiết 58
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
ĐỊNH NGHĨA 2:
II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
ĐỊNH NGHĨA 1:
III. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN
ĐỊNH LÝ1,2: (Sgk)
Ví dụ1: Cho hàm số:
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
Củng cố:
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
III. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN
f(x) liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.

+ Các hàm số đa thức, hàm hữu tỉ, hàm lượng giác là liên tục trên từng khoảng xác định của chúng.
f(x) không liên tục tại xo gọi là gián đoạn tại xo
+ Tổng hiệu tích thương(mẫu khác 0) của những hàm liên tục tại một điểm là liên tục tại điểm đó.
Củng cố:
Ý kiến sau đây đúng hay sai?
"Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại xo còn hàm y = g(x) không liên tục tại xo thì hàm y = f(x) + g(x) là hàm số không liên tục tại xo"
Trả lời: Ý kiến đúng vì
Giả sử hàm y = f(x)+g(x) là hàm số liên tục tại xo
Đặt h(x) = f(x)+g(x) ta có g(x) = h(x) - f(x). Do hiệu hai hàm liên tục tại xo là liên tục tại xo. Vậy g(x) liên tục tại xo trái giả thiết.
Củng cố:

Xét tính liên tục của hàm số sau đây tại xo = 0
HƯỚNG DẪN BÀI VỀ NHÀ:

1) Làm BT 1,2,3,4 Sgk trang 141
2) Cho hàm số liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau. Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc khoảng (a;b) không?
a
0
f(a)
b
f(b)
x
3) Trả lời câu hỏi 3 và tìm hiểu định lí 3 Sgk trang 138.
Bài học đến đây kết thúc