Giáo viên hướng dẫn : Cô Đặng Thị Hải
Sinh viên thực hiện : Phạm Thị Thúy Hà
- Phủ Lý, 3/ 2008-
1. Hàm số liên tục tại 1 điểm.
2. Hàm số liên tục trên 1 khoảng.
Đặc điểm đồ thị của hàm số liên tục?
* Bài toán:
Cho hàm số:
b) Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số tại điểm có
hoành độ x=1.
và
Do đó, g(x) không có giới hạn tại x=1.
Giải:
Có:
b) Nhận xét:
Hàm số f(x) liên tục tại x = 1, g(x) không liên tục tại x =1.
* Hàm số f(x) liên tục tại x0 nếu:
Lưu ý:
* Hàm số y= f(x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
I. Hàm số liên tục tại một điểm.
I.1. Định nghĩa:
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa điểm x0.
* Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu
(
Giải:
I.2. Các ví dụ:
Ví dụ 2: Hàm số sau có liên tục tại x0 = 3 ?
Ví dụ 3:
Cho hàm số
Xác định a để hàm số liên tục tại 2.
Giải:
II. Hàm số liên tục trên một khoảng
* Hàm số y= f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a,b] nếu nó liên tục trên khoảng (a,b) và
Lưu ý: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng
là một đường liền trên khoảng đó.
II.1. Định nghĩa:
* Hàm số y= f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
Giải:
* TXĐ =
*
*
Hàm số liên tục phải tại -1, liên tục trái tại 1.
(2)
Từ (1) và (2) suy ra hàm số f(x) liên tục trên [-1,1].
Kiến thức cần nhớ:
Cầu sông Hàn - TP Đà Nẵng
* Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó.
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1:
Cho hàm số:
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đã cho liên tục trên R.
B. f(x) liên tục trên [1, +?).
C. f(x) liên tục trên (1, +?).
D. f(x) liên tục trên (-?, 1].
d
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 2:
Cho hàm số:
Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng:
A. 4
B. -1
C. 1
D. -4
D
Bài tập về nhà:
* Bài 2, 3 trang 141.
* Cho hàm số:
Tìm a và b để hàm số đã cho liên tục tại x=1.
Xin chân thành cảm ơn!
Trường thpt phủ lý A
Người soạn giảng: Phạm Thị Thúy Hà.