KÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH SỨC KHOẺ TỐT,
THÀNH CÔNG TRONG CÔNG VIỆC

BÀI DẠY

Nam Thanh
N? T�
TRƯỜNG THPT BC PHAN NGỌC HIỂN
L?p 11A2
GVGD: Duong Minh Ti?n
Nam h?c: 2007-2008
T? TO�N
Talet nói rằng “Ông ta có thể lập luận
liên tục,đưa ra rất nhiều luận chứng luận cứ
để chứng minh cho luận điểm của mình”.
Các em hiểu như thế nào về khái niệm “Liên tục”
Kiểm tra bài cũ
1. T?p xâc d?nh: R
2. f(1) = a
Bài giải
i.H�m s? li�n t?c t?i m?t di?m
Định nghĩa:
Hàm số f(x) liên tục tại điểm xo
Ví dụ 1
Hàm số liên tục tại một điểm
Bài Giải
Hàm số liên tục tại x = 1
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 1
VD2 :
Cho hàm số
Vậy hàm số khi nào được gọi là gián đoạn?
Hàm số gián đoạn 
-1
-2
1
1
5
2
2
-1
0
x
y
Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.
 Vậy hàm số không liên tục tại x =1
Ví dụ 2:
gián đoạn tại điểm x =1 vì
 HS gián đoạn tại x=1
VD2 :
Cho
Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0
Nhận xét :
f(x) liên tục tại x0 thì
đồ thị không bị đứt
đoạn tại x0 hay d? th? c?a f(x) l� m?t du?ng li?n n�t
-1
-2
1
1
4
2
2
-1
0
x
y
y = x2
a
VD1 :
liên tục trên [1;+?)
liên tục trên các khoảng (-?;0) , (0;+?)
liên tục trên toàn trục số
Liên tục trên (-; -1/2)  (-1/2; 1)  (1;+)

II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG , ĐOẠN :
* f(x) liên tục trong (a;b) ? f(x) liên tục tại mọi x0?(a;b)
* f(x) liên tục trên [a;b]
f(x) liên tục trong (a;b)
: liên tục bên phải tại a
: liên tục bên trái tại b
Chú ý :
Định nghĩa
* Các hàm số gặp trong chương trình nếu f(x) =.... Cho bởi một công thức thì f(x) liên tục trên miền xác định của công thức đó.
* Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn là một đường liền nét trên khoảng, đoạn đó.
Bài Giải
Hàm số xác định trên [-1;1]
Vì  xo (-1;1) ta có
Nên hàm số f liên tục trên khoảng (-1;1). Mặt khác
Do đó hàm số liên tục trên đoạn [-1;1]
Chú ý
 Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục
tại một điểm là những hàm số lien tục
 Các hàm đa thức, phân thức hữu tỉ hay các hàm sơ cấp liên tục trên tập xác định của nó.
Định lí 1:
Các hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, y=tanx, y=cotx liên tục trên tập xác định của chúng.
Các bước chứng minh hàm số liên tục tại một điểm
B1: Tính f(xo)
B2: Tính lim f(x) khi xxo
B3: so sánh lim f(x) và f(xo)
giải
* Ta cần định a để f(x) liên tục bên phải tại x = 2.
f(2) = a - 4
f(x) liên tục bên phải tại x = 2
Tiết học đến đây kết thúc
Các em về làm các bài tập
46b, c; 47b, c, d; 48b
Nghiên cứu và tìm hiểu các kiến thức
sẽ học ở tiết sau.
Đặc biệt định lí trung gian
của hàm số liên tục
CHÚC THẦY CÔ SỨC KHỎE,
CÔNG TÁC TỐT
LỚP : 11A2
CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ
THẦY CÔ ĐÃ THAM DỰ