KIỂM TRA BÀI CŨ

f(1) #
f(x)
f(1)
1
1
3
2
1
2
Hàm số liên tục tại
x=1
Hàm số không liên tục tại x=1
Hàm số không liên tục tại x=1
Theo các em hàm số phải thỏa mãn điều kiện gì thì liên tục tại x=1 ?
(a)
(b)
(c)
Hàm số không
xác đinh tại x =1
Hàm số không liên tục tại x=1
(d)
* Giả sử hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x0  (a;b).Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu:
* Hàm số f(x) không liên tục tại điểm x0 được gọi là gián đoạn tại điểm x0
* Hàm số f(x) xác định trên nửa khoảng [x0; b) được gọi là liên tục bên phải tại điểm x0 nếu:
* Hàm số f(x) xác định trên nửa khoảng (a;x0] được gọi là liên tục bên trái tại điểm x0 nếu
§8. hµm sè liªn tôc
I. Hàm số liên tục tại một điểm
Định nghĩa 1.
HOẠT ĐỘNG NHÓM:
Nhóm 1; nhóm 3: Câu a.
Nhóm 2; nhóm 5: Câu b.
Nhóm 4; nhóm 6: Câu c.
Giải:
a. x = 3 hàm số xác định
Vậy để hàm số liên tục
tại x = 3 thì a = 3
f(x)=a
0
3
3
2
1
a=1
a=3
1
-1
x
y
Giải:
Vậy hàm số không liên tục tại x =0
Vậy hàm số không liên tục tại x = 3
Hs f(x) liên tục tại x0 nếu
Kiến thức cần nhớ
I. Hàm số liên tục tại một điểm
Định nghĩa 1.
II. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
a) Giả sử hàm số f(x) xác định trong tập hợp J trong đó J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số f(x) liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó.
b) Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và
§8. hµm sè liªn tôc
Định nghĩa 2.
Đồ thị là một đường liền nét trên khoảng liên tục
O
x
y
2
O
y
x
O
x
y
đồ thị là môt đường
liền nét trên
khoảng liên tuc
đồ thi là đường liền nét trên khoảng liên tục
đồ thị là đường
liền nét trên R
Kết luận: hàm số liên tục trên một khoảng hoặc trên một một đoạn có đồ thị là đường “liền nét” trên khoảng hoặc đoạn đó
O
Y
X
2
Ví dụ 3:
Bài tập trắc nghiệm
MỘT SỐ NHẬN XÉT
a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực
b) Haøm soá phân thức hữu tỉ ( thương của hai đa thức) liên tục trên từng khoảng của TXĐ của chúng.
Giả sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm xo . Khi ñó :
Các hàm số y= f(x)+g(x), y=f(x)- g(x) và y=f(x).g(x) liên tục tại xo .
b) Hàm số liên tục tại xo nếu g(x) ≠ 0
Nhận xét 1 :
Nhận xét 2:
Định lý 1:
Các hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx liên tục trên tập xác định của chúng
1. Giả sử hàm số f(x) liên tục trên [a;b] với f(a).f(b)< 0. Hỏi đồ thị hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc (a;b) không ?
2. Giả sử hàm số f(x) liên tục trên [a;b] với f(a)# f(b). Với mỗi số thực M nằm giữa f(a) và f(b). Hỏi đường thẳng y = M có cắt đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ thuộc (a;b) không ?
y
3- Tính chất của hàm số liên tục :
Ví dụ 4:
y
Ví dụ: CMR phương trình: x3+ 2x – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn 1
Ta đã biết nếu f(c )= 0 thì c là một nghiệm của đa thức f(x).
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) < 0, thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a; b).
CỦNG CỐ
PHIẾU TRẮC NGHIỆM
C
D
C.
D.
Chọn khẳng định đúng
Các em cần nhớ:
4) Đồ thị hàm số liên tục là một đường liền nét.
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
BÀI TẬP VỀ NHÀ
1. Các bài tập sách giáo khoa trang 172, 173(Đại số và Giải tích 11 nâng cao)
2. Bài tập thêm:
BT1: CMR phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
BT2: Chứng minh phương trình: xn + a1xn-1+ a2xn-2 + …+an-1x + an = 0
luôn có nghiệm với n là số tự nhiên lẻ