GIẢI TÍCH
Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Bài 4:HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Bài toán . (Lãi kép)
Một người gửi số tiền 1 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi người đó được lĩnh bao nhiêu tiền sau n năm ( ), nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Giải: Giả sử:
, P = 1; r = 0,07
.Sau năm thứ nhất:
Tiền lãi được: T1 = P. r = 1. 0,07= 0,07 triệu.
Số tiền được lãnh: P1 = P + T1 = P+P.r = P(1+r) = 1,07 triệu.
.Sau năm thứ hai:
Tiền lãi được: T2 = P1. r = P(1+r).r = 1,07 . 0,07= 0,0749 triệu.
Số tiền được lãnh: P2 = P1 + T2 = P(1+r) + P(1+r).r
= triệu.
Vậy sau n năm người đó lãnh:
Bài toán thực tế trên đưa chúng ta đến việc xét các hàm số có dạng
Tóm tắt bài toán :
Bài 4: HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
TIẾT 31. HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa
 
 
Em hãy cho vài ví dụ
về hàm số mũ.
Hàm số nào sau đây là hàm số mũ ? Cho biết cơ số ?
Củng cố:
Là hàm số mũ, cơ số
Là hàm số mũ, cơ số
Là hàm số mũ, cơ số
Không là hàm số mũ
Em hãy dùng máy tính giới hạn sau:
Ta có kết quả:
Kết hợp với cách tính đạo hàm bằng định nghĩa, ta dễ dàng chứng minh
được công thức tính đạo hàm của hàm số mũ như sau.
2. Đạo hàm của hàm số mũ
ĐỊNH LÍ 1:
 
 
 
ĐỊNH LÍ 2:
 
 
 
 
VÍ DỤ: Tính đạo hàm của các hàm số sau
 
 
 
 
Đồ thị hàm số
có hình dạng như thế nào? và hàm số đó có tính chất gì ???
3. Đồ thị và tính chất của hàm số
Dựa vào đồ thị hàm số mũ, em hãy điền hoàn chỉnh vào bảng tóm tắt tính chất của

hàm số mũ.
HOẠT ĐỘNG NHÓM.
: hàm số luôn đồng biến
: hàm số luôn nghịch biến
Đi qua (0;1) và (1;a) nằm phía trên trục hoành.
trục 0x là tiệm cận ngang
3. Đồ thị và tính chất của hàm số
.
 
 
 
 
B
Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
.
 
 
 
 
B

Hàm số có đồ thị là hình nào sau đây ?
 
 
 
 
 
 
 
D
 
 
 
 
 
 
 
B
 
 
 
 
 
 
 
D
 
DẶN DÒ
1. Ôn lại nội dung bài học và xem trước phần mới hàm số lôgarít.
2. Giải bài tập số 1, 2 trang 77.