TRƯỜNG PTDTNT THCS VÀ THPT KRÔNG NÔ

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY
CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
MÔN: TOÁN 12
GV: HOÀNG THỊ THU HẰNG

KHỞI ĐỘNG

KHỞI ĐỘNG
CÂU

Trong các hàm số sau, hàm số nào không
phải là
2
hàm số luỹ thừa:

y  x 5 , y  x  3 , y 3x , y  x 3 ?

y 3x

Tiết 31 – Bài
4:

HÀM
SỐSỐ
MŨ
HÀM
LOGARIT

NỘI DUNG
TIẾT HỌC
1

Định nghĩa.

2

Đạo hàm của hàm số mũ.

3

Khảo sát hàm số mũ.

I. HÀM
SỐ MŨ

01

02

MỜI CÁC EM CÙNG XEM MỘT ĐOẠN VIDEO

BàiHÀM
toán SỐ
“Lãi kép”: Ông bà gửi số tiền 1 tỉ đồng vào một
I.
ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
MŨ

01

02

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào
n  * lĩnh
vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi người đó được
bao nhiêu tiền sau n năm (
), nếu trong khoảng thời gian
này
khôngGiả
rútsử
tiền ra và.lãi
suất
không
thay
Gọi
số vốn
ban
đầuđổi?
là P, lãi
Giải
n 2
suất là r. Ta có
Sau năm
Tiền gốc
Tiền lãi
Tiền gốc + lãi Kết quả
thứ n
Sau năm
 
 
thứ 1
Sau năm
 
 
 
 
thứ 2
 
 
 
 
Sau năm
thứ 3
 
 
 
 
….

1. Định nghĩa

V
dụ í
:

Cho số thực dương khác 1.
x
y

a
Hàm số
được gọi là hàm
số mũ cơ số
y 3x

Là hàm số mũ cơ số
3

1. Định nghĩa
Cho số thực dương khác 1.
x
y

a
Hàm số
được gọi là hàm
số mũ cơ số

Hàm
Bàisố nào là hàm số mũ ? Với cơ số, số mũ bằng bao nh
tập
Câu
Hàm số
Trả lời
Cơ số
Số mũ
 
 
 
 
1:
x
x
Là
hàm
số
mũ
5
1
y 5
x
 
 
 
x
2
y  2 
Là hàm số mũ
2
 

3
4

 

 x  x 1 
y
4
y 4 
 4

y x

3

x

 

 

Là hàm số mũ
 

1

 

x

4
 

Không phải hàm số mũ

 

2. Đạo hàm của hàm số mũ
t
Định lí 1

e 1
lim
1
Thừa nhận côngt thức:
0
t

x
y

e
Hàm số

mọi và
Chứng
minh

có đạo hàm tại (e x )' e x

y
f ( x  x)  f ( x)
y '( x)  lim
 lim
x  0 x
x  0
x

2. Đạo hàm của hàm số mũ
Định lí 1

Hàm số
y e x
mọi và

có đạo hàm tại(e x )' e x

u
Chú ý: Đạo hàm của hàm hợp đốievới
hàm
(eu ) 'số
eu . u '

và

đạo hàm của các hàm số sau:
Bài Tính
tập 2:

a. y e

b. y e
c. y e x

2x

 3x

2

 x 1

y ' 2e

2x

y '  3e

 3x

y ' (2 x  1)e

x 2  x 1

1. Đạo hàm của hàm số mũ
Định lí 2
x
y

a
(a  0, a 1)
Hàm số
hàm tại mọi và (a x )' a x .ln a

có đạo

u
Chú ý: Đạo hàm của hàm hợp đốiyvới
số
ahàm

và

u

u

( a ) ' a .ln a. u '

HOẠT ĐỘNG NHÓM
1. Định nghĩa
x

y a (a  0, a 1)
2. Đạo hàm của
hàm số mũ
Định

BàiTính
tập 3:
đạo hàm của các hàm số sau:

a. y 3

lí 1 x '

x

b. y 5

 3x

c. y 2

(e ) e x

(eu ) ' eu . u '
Định
lí 2

(a x ) ' a x .ln a

(a u ) ' a u .ln a. u '
3. Khảo sát hàm
số mũ

Giải:

a. y ' 3x.ln 3
b. y ' ( 3 x) '.5 3 x.ln 5
(  3).5 3 x.ln 5
c. y 2
2

x2  3 x 2

.ln 2.( x 2  3 x  2) '

x 2  3 x 2

.ln 2.(2 x  3)

x2  3 x 2

3. Khảo sát

x
y

a
 a 1)
hàm số(0 mũ

1. Định nghĩa

y a x (a  0, a 1)
2. Đạo hàm của
hàm số mũ
Định
lí 1 x '

(e ) e

x

(eu ) ' eu . u '
Định
lí 2
x

x

(a ) ' a .ln a

(a u ) ' a u .ln a. u '
3. Khảo sát hàm
số mũ

y a x (a  1)

y a x (0  a  1)

1. Tập xác định: D 
1. Tập xác định: D 
2. Sự biến thiên:
2. Sự biến thiên:
x
x
Đạo hàm:y ' a .ln a  0, x
Đạo hàm: y ' a .ln a < 0, x
y  Giới hạn: lim y 
lim y 0
Giới hạn: lim y 0 xlim
 
x  
x  

x  

Tiệm cận:
Trục Ox là tiệm cận ngangTiệm cận:Trục Ox là tiệm cận ngang
Bảng biến thiên

Bảng biến thiên
x 

0

y

1

y'

0



1

a



x 



y

y'

0


1



1



a

0

x
y asố
(0 mũ
 a 1)
3. Khảo sát hàm
1. Định nghĩa
y a x (a  0, a 1)

2. Đạo hàm của
hàm số mũ
Định

y a x ( a  1)

(e ) e x
u

y

4. Đồ thị:

lí 1 x '

(e ) ' e . u '
o

Định
lí 2

(a u ) ' a u .ln a. u '
3. Khảo sát hàm
số mũ

y

4. Đồ thị:

a

u

(a x ) ' a x .ln a

y a x (0  a  1)

1
1

a

x

o

1
1

x

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ
Tập xác định
Đạo hàm

D 
y ' a x ln a

0<1: Hàm số luôn nghịch biến
a >1: Hàm số luôn đồng
biến
Chiều biến thiên

Tiệm cận

Trục Ox là tiệm cận ngang

Đồ thị Đi qua các điểm (0;1) và (1;a); luôn nằm phía trên trục hoà

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

.

Câu 1.

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số

nào?
x
 1
y   . 
A
 2

B

y 2

 1
y  
 3

x

2

1

1

2

x

y 3x

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

.

Câu 2.

Hàm số y e

A . 

 x

có đồ thị là hình nào sau đây?

B

3

e

2

2

1

1

2

2

1

1

1/3

1/e

1

1

1

1

Vi khuẩn EcoliMỜI CÁC EM CÙNG XEM MỘT ĐOẠN VIDEO

01

E. Coli

02

Vi khuẩn EcoliMỜI CÁC EM CÙNG XEM MỘT ĐOẠN VIDEO

01

02

DỌN DẸP VỆ SINH LỚP HỌC

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài và ghi nhớ kiến thức trong bài.
Làm các bài tập 1, 2 trong SGK, làm các bài ví
dụ, bài tập trong bài học.

Chuẩn bị trước phần: “Hàm số logarit”

Tìm hiểu
về sự phân
rã của
chất
phóng xạ
Tìm hiểu
thêm về ứng
dụng của hàm
số mũ trong
thực tế

TÌM TÒI, MỞ RỘNG
0
1

0
3

0
2

0
4

Dân số thế
giới được tính
theo công thức
nào?

Tìm hiểu về lãi
suất ngân hàng

THANK YOU

CÂU 1

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y e

A. y ' e
C.

x
y
'

2
e
B.

2x

y '  2e

2x

2x

D.

y ' 2 xe

2x

CÂU 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y e

A. y '  3e
C.

y '  3e

x

3x

 3x

 3x
y
'

3
e
B.

D.

y '  3e  3 x

CÂU 3

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y e

A. y ' (2 x  1).e
2

x 2  x 1

C. y ' ( x  x  1).e

x 2  x 1

x 2  x 1

B.
D.

y ' e

x 2  x 1

y ' 2 x.e

x 2  x 1

HOẠT ĐỘNG NHÓM
a. Tính
300.
9

của

của 300 là 300. =

b. giờ bằng bao
nhiêu phút?
Đổi 1 giờ = 60 phút
của 60 phút là
= 60
15.
phút