Hàm số mũ và hàm số logarit



Nội dung
1. Nhắc lại lí thuyết
2. Giới hạn
3. Giới hạn
4. Đạo hàm của hàm số mũ
5. Đạo hàm của hàm số logarit
1. Nhắc lại lí thuyết
Với a là số dương khác 1:
Hàm số dạng y = ax được gọi là hàm số mũ. Hàm số xác định và liên tục trên R.
Hàm số dạng y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a. Hàm số xác định và liên tục trong (0 ; + ).
1. Nhắc lại lí thuyết (tt)

1. Nhắc lại lí thuyết (tt)

1. Nhắc lại lí thuyết (tt)
Biến thiên của hàm số mũ:
Các hàm số y = ax, y = logax đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1.

Bài tập 1:

Bài tập 1 (tt)
Bài giải


Bài tập 2:

Bài tập 2 (tt)
Bài giải

Bài tập 3:

Bài tập 3 (tt)
Bài giải


Bài tập 4:

Bài tập 4 (tt)
Bài giải

Bài tập 5:

Bài tập 5 (tt)
Bài giải

Bài tập 6:

Bài tập 6 (tt)
Bài giải

4. Đạo hàm của hàm số mũ

4. Đạo hàm của hàm số mũ (tt)
Bài tập 7:
4. Đạo hàm của hàm số mũ (tt)
Bài tập 7 (tt)
Bài giải



Do đó, hàm số đồng biến trong khoảng (1 ; +)
hàm số nghịch biến trong khoảng (– ; 1).

4. Đạo hàm của hàm số mũ (tt)
Bài tập 8:
4. Đạo hàm của hàm số mũ (tt)
Bài tập 8 (tt)
Bài giải

4. Đạo hàm của hàm số mũ (tt)
Bài tập 9:
4. Đạo hàm của hàm số mũ (tt)
Bài tập 9 (tt)
Bài giải

5. Đạo hàm của hàm số logarit
5. Đạo hàm của hàm số logarit (tt)
Bài tập 10
5. Đạo hàm của hàm số logarit (tt)
Bài tập 10 (tt)
Bài giải
5. Đạo hàm của hàm số logarit (tt)
Bài tập 11:
5. Đạo hàm của hàm số logarit (tt)
Bài tập 11 (tt)
Bài giải
5. Đạo hàm của hàm số logarit (tt)
Bài tập 12: Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm x = 1 với đồ thị hàm số 
y = log2(4x + 4).
5. Đạo hàm của hàm số logarit (tt)
Bài tập 12 (tt)
Bài giải