Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
Hãy nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông:
1)Định lí cosin trong tam giác
2)Định lí sin trong tam giác
3)Các công thức về diện tích tam giác
4)Công thức độ dài đường trung tuyến
§4 C¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c
Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác
a2 = b2 + c2 - 2bc cosA
b2 = a2 + c2 - 2ac cosB
c2 = a2 + b2 - 2ab cosC
* Chứng minh:
= AC2 + AB2 -
AB
2AC.
cosA
Vậy: a2 = b2 + c2 - 2bc cosA
1) Định lý cosin trong tam giác.
với mọi tam giác ABC, ta có:
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác
a2 = b2 + c2 - 2bc cosA
b2 = a2 + c2- 2ac cosB
c2 = a2 + b2 - 2ab cosC
1)Định lý cosin trong tam giác.
*)Ví dụ1:
Cho tam giác ABC biết a =2cm , b = 4cm , C = 600.Tính cạnh c
Bài giải:
Theo định lí hàm số cosin:
c2 = a2 + b2 - 2ab cosC
= 4 +16 -16.cos600
= 20 - 8
=12
a2 = b2 + c2 - 2bccosA
b2 + c2 > a2
b2 + c2 = a2
b2 + c2 < a2
cosA > 0
cosA < 0
cosA = 0
A < 900
A = 900
A > 900
*)Một ứng dụng của định lí cosin
Nxét:*)Từ đ.lí cosin ta có thể nhận biết một tam giác là vuông, nhọn hay tù
*)Định lí Pitago là một trường hợp riêng của định lí Cosin
2) Định lý sin trong tam giác.

do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác
Trong ?ABC, R bán kính
đường tròn ngoại tiếp,ta có :

Cminh:
(O;R)là đ.tròn ng.tiếp ?ABC.
vẽ đường kính BA`,
?BCA`vuông ở C
? BC = BA`sinA`
? a = 2R sinA`.
(A=A` hoặc A+A` =1800)
a = 2R sinA
2) Định lý sin trong tam giác.
Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác
Ví dụ2:
Cho tam giác ABC biết C = 450, B = 600, c =10 .Tính cạnh b
Bài giải:
áp dụng công thức:
? b =
=
=
=

Ví dụ3 Chứng minh rằng trong mọi ?ABC ta có:
Bg:
Đ.lí hsố sin:?
đ.lí hsố cosin?
? CotgA =
b2 + c2 - a2
2bc
:
a
2R
=
b2 + c2 - a2
abc
.R
? CotgA =
T.tự:
CotgB =
CotgC =
=
a2 = b2 + c2 - 2bc cosA
b2 = a2 + c2 - 2ac cosB
c2 = a2 + b2 - 2ab cosC
Bài tập trắc nghiệm:
Cho tam giác ABC .Xét tính đúng sai
của các mệnh đề sau:
a2 = b2+ c2 + 2bc cosA
b2 = a2+ c2 - 2ac cosC
a2 = c2- b2 +2ab cosC
Đúng
Sai
Bài tập trắc nghiệm:
Cho tam giác ABC .Xét tính đúng sai
của các mệnh đề sau:
a2 = b2+ c2 + 2bc cosA
b2 = a2+ c2 - 2ac cosC
a2 = c2- b2 +2ab cosC
Đúng
Sai
?
?
?
?
?
?
a2 = b2 + c2 - 2bc cosA
b2 = a2 + c2 - 2ac cosB
c2 = a2 + b2 - 2ab cosC
Bài toán1: giải tam giác
Bài toán2: chứng minh
Bài toán
khác...
Bài tập về nhà:
*)Bài 1,2,3,4 (Trang51-52-SGK)
Cám ơn tập thể lớp 10a đã tạo điều kiện giúp Tôi hoàn thành bài giảng
2) Định lý sin trong tam giác.
Đ4.Các hệ thức lượng trong tam giác
Ví dụ2:
Cho tam giác ABC biết C= 450, B = 600, c =10 .Tính : b , R
Bài giải:
Tính b:
? b =
=
=
=
Tính R:

?R=
=
=
=