Môn: đại số 9
Chào mừng các thầy cô giáo đến dư giờ tiết học hôm nay
1
KHỞI ĐỘNG : BỨC TRANH BÍ ẨN
1
2
Mỗi bạn lựa chọn một miếng ghép bất kỳ. Trả lời đúng câu hỏi được điểm 10, đồng thời lật được 1 miếng ghép và một phần bức tranh được mở ra.
Phrăng-xoa Vi-ét (1540 - 1603).
3
4
2
4
3
 
 
 
Khi nào thì
PT bậc 2
có 2 nghiệm?
 
Đáp Án:
Nếu tích ac < 0 Thì PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.
 
 
Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. Hệ thức Vi-ét:
Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm:

?1:Hãy tính:
Đáp án:
?
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hệ thức Vi-ét:
a. Định lí:

áp dụng
1. Hệ thức Vi-ét
a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx +c =0
(a ≠ 0) thì :
Bài tập 1 : Các câu sau đúng hay sai?
Đúng
Sai
Sai
1. Muốn vận dụng được định lí Vi-ét thì phải chứng tỏ phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm,
tức là:  ≥ 0 hoặc ’ ≥ 0,
hoặc: tích ac <0 (a và c trái dấu)
Chú ý:
Bài tập 2 : Biết rằng phương trình sau có nghiệm, không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng : 2x2 + x - 10 = 0
Bài giải:
Ta có : x1 + x2 =

x1.x2 =


 
 
 
 
Nhận xét :Nhờ định lý Vi-ét, nếu biết 1 nghiệm của phương trình bậc 2, ta có thể suy ra nghiệm kia => xét 2 trường hợp đặc biệt trong ?2 và ?3 sau:
HOẠT ĐỘNG NHÓM (Thời gian: 3 phút)
03:00
02:59
02:58
02:57
02:56
02:55
02:54
02:53
02:52
02:51
02:50
02:49
02:48
02:47
02:46
02:45
02:44
02:43
02:42
02:41
02:40
02:39
02:38
02:37
02:36
02:35
02:34
02:33
02:32
02:31
02:30
02:29
02:28
02:27
02:26
02:25
02:24
02:23
02:22
02:21
02:20
02:19
02:18
02:17
02:16
02:15
02:14
02:13
02:12
02:11
02:10
02:09
02:08
02:07
02:06
02:05
02:04
02:03
02:02
02:01
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
HẾT GIỜ
Nhóm 1:(dãy trong)
Nhóm 2:(dãy ngoài cửa)
b) Công thức nhẩm nghiệm:
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0 ) có:
b) Công thức nhẩm nghiệm:
Nếu phương trình ax2+bx+c= 0 (a≠ 0 ) có:
Ta có :
a + b + c = -5 + 3 +2 = 0
 
Ta có :
a - b + c = 2004 -2005 + 1 = 0
 
 
 
Tích
Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
Gọi số thứ nhất là x
Tích hai số bằng P nên: ………………….
Giải:
x (S - x) = P
 Sx - x2 = P
 x2 – Sx + P = 0
(S - x).
Nếu ∆ = S2- 4P ≥ 0, thì phương trình (1) có 2 nghiệm.

Các nghiệm này chính là hai số cần tìm.

Số thứ hai là .......
=> ∆ = S2- 4P
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
(1)
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P, thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là: S2 - 4 P ≥ 0
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Bài 1:
Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180
Giải
Hai số phải tìm là nghiệm của phương trình:
x2 - 27x + 180 = 0
=b2 - 4.a.c
= (-27)2 - 4.1.180 = 9> 0
Vậy hai số cần tìm là 15 và 12
Bài 2:
Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5
Giải
Hai số phải tìm là nghiệm của phương trình:
x2 - 1x + 5 = 0

=b2 - 4.a.c
= (-1)2 - 4.1.5 = -19< 0
Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1, tích bằng 5.
Bài 3: Tính nhẩm nghiệm của phương trình
x2 – 5x + 6 = 0.
Giải:
Ta có : 2 + 3 = 5
và 2 . 3 = 6
Nên x1 = 2 , x2 = 3 là hai nghiệm của phương trình đã cho.
Hd: có 5 = S
6 = P
Nếu tìm được hai số có tổng = S = 5
Có tích = P = 6
Thì theo Vi-et 2 số đó chính là ngiệm của pt trên.
Nghiệm của phương trình 5x2 – 15x+10 = 0 là:
TRẮC NGHIỆM
x1= 1; x2= 2
Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình nào
TRẮC NGHIỆM
x2 - 2x + 5 = 0
x2 + 2x - 5 = 0
x2 + 7x + 10 = 0
x2 - 7x + 10 = 0
* Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích. * Nắm vững cách nhẩm nghiệm: a+b+c=0; a-b+c=0
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
* Làm bài tập: 25(a,c)/(52- SGK) ; 26, 28/(53- SGK).
* Bài bổ sung: 36, 37, 41/( 43,44 - SBT).
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Bài tập 1:
Giải
.

.
Cho phương trình x2 –2.(m – 1)x + 2m–3 = 0 (*)
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1
b) Tính nghiệm còn lại của phương trình với giá trị m tìm được ở câu a
a) Thay x = – 1 vào phương trình (*)
(–1)2 – 2.(m –1).(–1) + 2m –3 = 0
1 + 2.(m –1) + 2m –3 = 0
1 + 2m –2 + 2m –3 = 0
2m –2 = 0
m = 1
b) Theo hệ thức Vi-ét:
Vậy nghiệm còn lại của phương trình là 1
Vậy m =1 thì phương trình có một nghiệm bằng –1