CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY

BÀI 1: TỈ SỐ LƯỢNG
GIÁC CỦA GÓC
NHỌN(TIẾT 1)

𝒉
𝒂

I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
NHỌN

 HOẠT ĐỘNG 1

Cho tam giác vuông tại và tam giác A' vuông tại có . Chứng
minh rằng:
a) ;
b) .
Lời giải
a) Xét và có:
Do đó (g.g).

 HOẠT ĐỘNG 1

Cho tam giác vuông tại và tam giác A' vuông tại có . Chứng
minh rằng:
b) .
Lời giải
b) Từ (câu a)
Suy ra: (tỉ lệ các cạnh tương ứng).
Từ suy ra và (tính chất tỉ lệ thức).
Từ ruy ra (tính chất tỉ lệ thức).
Từ suy ra (tính chất tỉ lệ thức).

Vậy .

 NHẬN XÉT!

 Trong Hình 4.4 , các tam giác vuông có cùng một góc
nhọn là đồng dạng với nhau. Vì vậy các tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh huyền (cạnh kề và cạnh huyền),
cạnh đối và cạnh kề (cạnh kề và cạnh đối) của góc
nhọn là như nhau, cho dù độ dài các cạnh đối (các
cạnh kề) của góc và các cạnh huyền có thể khác
nhau với từng tam giác.

Định
nghĩa

 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi
là sin của , kí hiệu .
 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi
là côsin của , kí hiệu .
 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc
gọi là tang của , kí hiệu .
 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc
gọi là côtang của , kí hiệu .

 CHÚ Ý:

 ;

.
 .
 gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn .

 VÍ DỤ 1:

Cho tam giác vuông tại , có .
Hãy tính các tỉ số lượng giác với .
Lời giải 
Theo Định lí Pythagore, ta có:
nên .
Theo định nghĩa của tỉ số lượng của góc nhọn, ta có:

.

 CHÚ Ý:

 còn được viết là hay . Tương tự cho và .

 LUYỆN TẬP 1:

Cho tam giác vuông tại có , . Hãy tính các tỉ số lượng
giác của góc .
Lời giải
Theo định lí Pythagore, ta có:
Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang,
côtang ta có:

 HOẠT ĐỘNG 2:

Cho tam giác vuông cân tại và (H.4.7a).

a) Hãy tính và các tỉ số . Từ đó suy ra .
b) Hãy tính các tỉ số và . Từ đó suy ra tan .

Lời giải
Xét vuông tại , theo định lí Pythagore, ta có:

 HOẠT ĐỘNG 2:

Cho tam giác vuông cân tại và (H.4.7a).
a) Hãy tính và các tỉ số .
Từ đó suy ra .

Lời giải
- Vì vuông tại có
nên vuông cân tại nên .
- Xét vuông tại , theo định lí Pythagore, ta có:

 HOẠT ĐỘNG 2:

Cho tam giác vuông cân tại và (H.4.7a).
a) Hãy tính và các tỉ số .
Từ đó suy ra .

Lời giải
b) Ta có: và .
Do đó .

 HOẠT ĐỘNG 2:

Cho tam giác vuông cân tại và (H.4.7a).
b) Hãy tính các tỉ số và .
Từ đó suy ra tan .
Lời giải
b) Ta có: .

Do đó .

 HOẠT ĐỘNG 3:

Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.
a) Tính đường cao của tam giác ABC
b) Tính và .
c) Tính và .

 CHÚ Ý:

Từ HĐ2 và HĐ3, ta có bảng sau:

Ví dụ 2:
Cho tam giác vuông tại có và . Tính các cạnh theo .

Lời giải
Ta có , suy ra .
Theo bảng trên, nên .
Tương tự, ta có ,
suy ra .

⬩LUYỆN TẬP 2

Cho tam giác vuông tại có và . Tính và theo .
Lời giải
Ta có: , suy ra , mà nên .
Tương tự, , suy ra , mà nên

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

Ôn lại các kiến thức đã học trong bài

02

Hoàn thành các bài tập trong SGK

03

Chuẩn bị bài cho tiết học tiếp theo

) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

Thank
You