`
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy các cô toàn thể các em học sinh
Hình vẽ
vị trí tương đối
Số điểm chung
Đường thẳng
cắt đường tròn
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
0
1
2
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Trả lời:
Giả sử đường tròn (O) và đường tròn (O`) là hai đường tròn phân biệt có nhiều hơn hai điểm chung. Ta lấy 3 điểm A, B, C là 3 trong các điểm chung của hai đường tròn đó.
Khi đó A, B, C không thẳng hàng.
Theo định lí sự xác định đường tròn thì chỉ có một đường tròn duy nhất đi qua ba điểm A, B, C.
Do đó (O) và (O`) trùng nhau, trái với giả thiết (O) và (O`) là hai đường tròn phân biệt.
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
Bài toán 1. Cho các đường tròn với số điểm chung đã được xác định như trên hình vẽ.
a/ (O) và (O1)
b/ (O) và (O2)
c/ (O) và (O3)
d/ (O1) và (O2)
e/ (O2) và (O3)
a/ (O) và (O1) là hai đường tròn tiếp xúc trong
b/ (O) và (O2) là hai đường tròn cắt nhau
c/ (O) và (O3) là hai đường tròn đựng nhau
d/ (O1) và (O2) là hai đường tròn tiếp xúc ngoài
e/ (O2) và (O3) là hai đường tròn ngoài nhau
Hãy nêu vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:
Giả sử A không nằm trên OO`. Ta có:
+(O) tiếp xúc (O`) tại A ? A là điểmchung.....của (O) và (O`)
+OO` là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn (O) và (O`).
Nên A` cũng là ...... của (O) và (O`).
Khi đó (O) và (O`) có 2 điểm chung là A và .. Điều này trái với giả thiết (O) và (O`) có 1 điểm chung duy nhất l� A
Vậy A nằm trên OO`.
Điền vào chỗ trống để hoàn thành chứng minh A nằm trên OO,
A
điểm chung
A`
duy nhất
A`
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Qua phép chứng minh trên, theo em tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có tính chất gì? Em hãy phát biểu tính chất đó.
Bài toán 2. Cho (O) cắt (O`) tại A và B (hình vẽ)
Chứng minh rằng: OO` là trung trực của AB
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là trung trực của dây cung chung.
Thông qua bài toán1, theo em giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có tính chất gì? Em hãy phát biểu tính chất đó.
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là trung trực của dây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
a/ Tính chất của hai đường tròn cắt nhau
b/ Tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
II. Tính chất đường nối tâm
0
Hai đường tròn không giao nhau
1
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
2
Hai đường tròn cắt nhau
Số điểm chung
Vị trí tương đối
b/ (O) và (O?) tiếp xúc nhau tại A ?
a/ (O) và (O?) cắt nhau tại A và B ?
Hình vẽ
OO` là trung trực của AB
A nằm trên đường nối tâm OO`
Bài toán 3. Cho hình vẽ
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
b/ Chứng minh: OO` // CB và ba điểm C, B, D thẳng hàng
O``
B
D
O
C
F
A
O`
Bài toán 4. Cho hình vẽ
*Chứng minh: OC // O`D
**Chứng minh: CF là đường kính của (O)
Hướng dẫn:
**CF là đường kính của (O)
C, O, F thẳng hàng
OC // O`D và OF // O"D
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm.
Hoàn thành các bài tập trong bài hoc và các bài 34(sgk-119), 64,65(sbt-137).
Chúc các thầy các cô mạnh khỏe hạnh phúc
Chúc các em học giỏi chăm ngoan !