Nêu cách tìm giao tuyến của hai mp
2
Có một mp chứa 2 đường thẳng a và b, có mấy khả năng xãy ra giữa 2 đường thẳng đó?
Tìm 2 đường thẳng mà không thể có một mặt phẳng nào chứa cả 2 đường thẳng đó? (Có thể dùng hình biểu diễn hay ví dụ thực tế)
Có mấy cách để xác định một mp?
1
3
4
GIÁO ÁN
HÌNH HỌC LỚP 11
TRƯỜNG THPT THẠNH MỸ TÂY
Gv: Đinh Thị Thúy Diễm
TIẾT 16
BÀI 2
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
TRƯỜNG THPT THẠNH MỸ TÂY
Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mp là:
a và b trùng nhau
I- vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Trường hợp 1. Có một mặt phẳng chứa a và b
K.hiệu: a  b
Trường hợp 2. không có mặt phẳng chứa a và b
Ta nói: a và b chéo nhau hay a chéo với b
A chéo b
Kết luận:
Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không đồng phẳng và không có điểm chung.
Hai đường thẳng song song khi chúng đồng phẳng và không có điểm chung.
II. Tính chất.
Trong không gian, qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Định lý 1
Nhận xét.
Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng. Ta kí hiệu mặt phẳng đó là (a, b).
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao phân biệt thì ba giao tuyến ấy như thế nào với nhau?
a
I
a
b
c
HỎI:
Quan sát hai hình vẽ trên và cho biết:
Đôi một song song
a,b,c cắt nhau
Hãy quan sát hình vẽ
a
Định lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Đôi một song song
a,b,c cắt nhau
I
a
b
c
b
c
a
b
a
c
Quan sát hai hình trên hãy cho biết, n?u hai mp ph�n bi?t chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của hai mp đó như thế nào với hai đường thẳng kia?
Hỏi:
Hãy quan sát hình vẽ
Hệ quả :
Nhận xét: Để xác định giao tuyến của hai mp ta cần biết một điểm chung của hai mp và phương của giao tuyến
Định lý 3
Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, K là một điểm nằm giữa B và C. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK).
M ?
N ?


H
K
x
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Ta có :
Lại có :
Vậy SO = (SAC) (SBD)
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có : AD // BC
AD  (SAD)
BC  (SBC)
S  (SAD)  (SBC)
Suy ra (SAD) cắt (SBC) theo giao tuyến Sx // AD // BC
c/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi
mặt phẳng (MNK).
Ta có : MN // AB
MN  (MNK)
AB  (ABCD)
K  (MNK)  (ABCD)
 (MNK)  (ABCD) = KH(với H  AD và KH // MN // AB)
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKH.
Cũng cố -Dặn dò:
Cần nắm vững cách xác định giao tuyến khi biết một giao điểm và phương của hai mp
Sử dụng định lí 2 để xác định giao tuyến
Xem và làm lại các bài tập